Câu hỏi:

17/07/2024 157

Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Lấy D đối xứng với B qua O. Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng AD với (O) (E không trùng với D). Số đo góc HEC là:

A. 60

B. 80

C. 45

D. 90

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có D đối xúng với B qua O  B là đường kính của (O) mà E (O)  BED^ = 90o

Xét BED và ABD có: BED^ = ABD^ = 90o, D^ chung

 BED  ABD (g  g)DEBE=BDBA

BCD^ = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

AHB^ = 90o (AO là trung trực của BC)

Xét BCD và AHB có: BCD^ = AHB^ = 90o, BDC^ = ABH^ (BA là tiếp tuyến của (O) tại B)

ΔBCDΔAHB(g  g)BDBA=CDBH mà DEBE=BDBADEBE=CDBH

Xét BHE và DCE có DEBE=CDBH

 BHE  DCE  BEH^ = DEC^ (2 góc tương tứng)

 BEH^ + HED^ = DEC^ + HED^BED^ = HEC^

BED^ = 90o (chứng minh trên)

Vậy HEC^ = 90o

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến ME, MF đến đường tròn với (E; F là tiếp điểm). Đoạn OM cắt đường tròn (O; R) tại I. Kẻ đường kính ED của (O; R). Hạ FK vuông góc với ED. Gọi P là giao điểm của MD và FK. Cho FK = 4cm. Khi đó:

Xem đáp án » 23/07/2024 335

Câu 2:

Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến ME, MF đến đường tròn với (E; F là tiếp điểm). Đoạn OM cắt đường tròn (O; R) tại I. Kẻ đường kính ED của (O; R). Hạ FK vuông góc với ED. Gọi P là giao điểm của MD và FK. Chọn câu đúng:

Xem đáp án » 17/07/2024 290

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »