Trắc nghiệm Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (Thông hiểu)
-
1156 lượt thi
-
11 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
15/07/2024Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh a
Xem đáp án
Đáp án C
Gọi O là giao hai đường chéo của hình vuông ABCD. Khi đó theo tính chất của hình vuông ta có OA = OB = OC = OD nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, bán kính
Xét tam giác ABC vuông cân tại B ta có
Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh a là giao điểm hai đường chéo, bán kính là
Câu 2:
15/07/2024Tính bán kính R của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh 3cm
Xem đáp án
Đáp án B
Gọi O là giao hai đường chéo của hình vuông ABCD. Khi đó theo tính chất của hình vuông ta có OA = OB = OC = OD nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, bán kính
Xét tam giác ABC vuông cân tại B ta có
Câu 3:
17/07/2024Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Biết rằng bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.
Xem đáp án
Đáp án D
Gọi I là trung điểm của BC.
Xét tam giác BEC vuông tại E có (Vì EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Xét tam giác BDC vuông tại D có (Vì DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Từ dod ta có nên I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác DEBC và bán kính
Câu 4:
18/07/2024Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Chọn khẳng định đúng
Xem đáp án
Đáp án A
Gọi I là trung điểm BC.
Xét tam giác BEC vuông tại E có (vì EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).
Xét tam giác BDC vuông tại D có ( vì DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).
Từ đó ta có nên bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn có bán kính
Ta thấy IA > ID nên điểm A không thuộc đường tròn trên
Câu 5:
22/07/2024Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A (−1; −1) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 2
Xem đáp án
Đáp án C
Ta có nên A nằm trong đường tròn tâm O bán kính R = 2
Câu 6:
21/07/2024Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A (−3; −4) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 3
Xem đáp án
Đáp án A
Ta có nên A nằm bên ngoài đường tròn tâm O bán kính R = 3 cm
Câu 7:
19/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm; AC = 20cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Xem đáp án
Đáp án B
Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh huyền BC, bán kính
Theo định lý Pytago ta có nên bán kính
Câu 8:
18/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm; AC = 12cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Xem đáp án
Đáp án C
Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh huyền BC, bán kính
Theo định lý Pytago ta có nên bán kính
Câu 9:
23/07/2024Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Xem đáp án
Đáp án C
Gọi I là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABC và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thì
Trong tam giác ABI vuông tại I có:
Khi đó
Câu 10:
21/07/2024Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A, B, C, D
Xem đáp án
Đáp án D
Gọi I là giao hai đường chéo, ta có IA = IB = IC = ID (vì BD = AC và I là trung điểm mỗi đường)
Nếu bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính
Theo định lý Pytago trong tam giác vuông ABC ta có nên
Vậy bán kính cần tìm là R = 6,5cm
Câu 11:
22/07/2024Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A, B, C, D
Xem đáp án
Đáp án A
Gọi I là giao hai đường chéo, ta có IA = IB = IC = ID (vì BD = AC và I là trung điểm mỗi đường)
Nếu bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính
Theo định lý Pytago trong tam giác vuông ABC ta có
nên
Vậy bán kính cần tìm là R = 5cm