100 câu trắc nghiệm Đường thẳng, Mặt phẳng trong không gian nâng cao (phần 1)
100 câu trắc nghiệm Đường thẳng, Mặt phẳng trong không gian nâng cao (phần 1) (Đề số 4)
-
1159 lượt thi
-
7 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
17/07/2024Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O có AC= a và BD= b. Tam giác SBD là tam giác đều. Một mặt phẳng (α) di động song song với mặt phẳng (SBD) và đi qua điểm I trên đoạn OA và AI = x ( 0< x< a) . Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α) và tính diện tích thiết diện theo a; b và x?
+ Tính diện tích thiết diện
Tam giác SBD đều cạnh BD = b nên có diện tích là:
Hai tam giác MNP và BDS đồng dạng theo tỉ số
Suy ra:
Do MN// BD nên :
suy ra:
Chọn C.
Câu 2:
23/07/2024Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Gọi M; N lần lượt là trung điểm của CD và CC’. Gọi đường thẳng ∆ đi qua M đồng thời cắt AN và A’B. Gọi I; J lần lượt là giao điểm của ∆ với AN và A’B . Hãy tính tỉ số
+ Ta đi xác định đường thẳng ∆:
Giả sử đã dựng được đường thẳng ∆ cắt cả AN và A’B. Gọi I; J lần lượt là giao điểm của ∆ với AN và A’B.
Xét phép chiếu song song lên (ABCD) theo phương chiếu A’B.
Khi đó ba điểm J; I; M lần lượt có hình chiếu là B; I’; M
Do J; I; M thẳng hàng nên B; I’; M cũng thẳng hàng. Gọi N’ là hình chiếu của N thì AN’ là hình chiếu của AN.
Vì I thuộc AN nên I’ thuộc AN’
=> I ‘ là giao điểm của BM và AN’.
Từ trên suy ra cách dựng:
+ Gọi I’ là giao điểm của AN’ và BM.
+Trong ( ANN’) dựng II’// NN’( đã có NN’// CD’) cắt AN tại I .
+Vẽ đường thẳng MI, đó chính là đường thẳng cần dựng.
+ Tính tỉ số:
Ta có MC= CN’ suy ra MN’= CD= AB. Do đó I’ là trung điểm của BM.
Mặt khác II’// JB nên II’ là đường trung bình của tam giác MBJ, suy ra IM= IJ nên
Chọn B
Câu 6:
17/07/2024Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D”. Gọi H là trung điểm của A’B’. Đường thẳng B’C song song với mặt phẳng nào sau đây?
Gọi K là giao điểm của B’C và BC’, I là trung điểm của AB.
Do HB’= AI và HB’ //AI nên AHB’I là hình bình hành
=> AH// B’I. (1)
* Trong tam giác ABC' có I và K lần lượt là trung điểm của AB; BC' nên IK là đường trung bình của tam giác
Suy ra: KI// AC’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra:(AHC’) // (B’CI).
Do đó: B’C //(AHC’).
Chọn A.
Câu 7:
22/07/2024Cho hình hộpABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng ( MA’C’) cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?
Trong mặt phẳng (ABB’A’), gọi AM cắt BB’ tại I
Do MB// A’B’ và nên B là trung điểm B’I và M là trung điểm của IA’.
Gọi N là giao điểm của BC và C’I .
Do BN// B’C và B là trung điểm B’I nên N là trung điểm của C’I.
Suy ra: tam giác IA’C’ có MN là đường trung bình.
Ta có mặt phẳng (MA’C’) cắt hình hộp theo thiết diện là tứ giác A’MNC’ có MN// A’C’
Vậy thiết diện là hình thang A’MNC’.
Chọn D.
Bài thi liên quan
-
100 câu trắc nghiệm Đường thẳng, Mặt phẳng trong không gian nâng cao (phần 1) (Đề số 1)
-
25 câu hỏi
-
50 phút
-
-
100 câu trắc nghiệm Đường thẳng, Mặt phẳng trong không gian nâng cao (phần 1) (Đề số 2)
-
25 câu hỏi
-
50 phút
-
-
100 câu trắc nghiệm Đường thẳng, Mặt phẳng trong không gian nâng cao (phần 1) (Đề số 3)
-
10 câu hỏi
-
50 phút
-
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Ôn chương 2 - hình học (có đáp án) (492 lượt thi)
- 100 câu trắc nghiệm Đường thẳng - Mặt phẳng trong không gian (P1) (1271 lượt thi)
- 100 câu trắc nghiệm Đường thẳng, Mặt phẳng trong không gian nâng cao (phần 1) (1158 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập Toán 11 Chương 2 Hình học có đáp án (286 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Đường thẳng và mặt phẳng song song (có đáp án) (1042 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song (có đáp án) (919 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hai mặt phẳng song song (có đáp án) (684 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng (có đáp án) (526 lượt thi)
- Trắc nghiệm Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian (có đáp án) (495 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song có đáp án (487 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án (385 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song có đáp án (Vận dụng) (383 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án (Vận dụng) (380 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường thẳng và mặt phẳng song song có đáp án (Nhận biết) (379 lượt thi)