Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các hệ phương trình sau: x + y + z = 6

    Lời giải Bài 1.15 trang 23 sách Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

    1 993 06/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chuyên đề 1

    Bài 1.15 trang 23 Chuyên đề Toán 10: Giải các hệ phương trình sau:

    a) x+y+z=6x+2y+3z=143x−2y−z=−4;

    b) 2x−2y+z=63x+2y+5z=77x+3y−6z=1;

    c) 2x+y−6z=13x+2y−5z=57x+4y−17z=7;

    d) 5x+2y−7z=62x+3y+2z=79x+8y−3z=1.

    Lời giải:

    a)

    x+y+z=6x+2y+3z=143x−2y−z=−4⇔x+y+z=6−y−2z=−85y+4z=22⇔x+y+z=6−y−2z=−8−6z=−18⇔x+y+z=6−y−2.3=−8z=3

    ⇔x+2+3=6y=2z=3⇔x=1y=2z=3.

    Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (x; y; z) = (1; 2; 3).

    b)

    2x−2y+z=63x+2y+5z=77x+3y−6z=1⇔2x−2y+z=6−10y−7z=47x+3y−6z=1⇔2x−2y+z=6−10y−7z=4−20y+19z=40⇔2x−2y+z=6−8y−7z=4−33z=−32

    ⇔2x−2y+z=6−8y−7.3233=4z=3233⇔2x−2−178165+3233=6y=−178165z=3233⇔x=7955y=−178165z=3233.

    Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (x; y; z) = 7955;−178165;3233.

    c)

    2x+y−6z=13x+2y−5z=57x+4y−17z=7⇔2x+y−6z=1−y−8z=−77x+4y−17z=7⇔2x+y−6z=1−y−8z=−7−y−8z=−7⇔2x+y−6z=1−y−8z=−7.

    Rút y theo z từ phương trình thứ hai ta được y = 7 – 8z. Rút x theo y và z từ phương trình thứ nhất ta được x = 1−y+6z2=1−7−8z+6z2=7z−3. Vậy hệ đã cho có vô số nghiệm và tập nghiệm của hệ là S = {(7z – 3; 7 – 8z; z) | z ∈ℝ}.

    d) 

    5x+2y−7z=62x+3y+2z=79x+8y−3z=1⇔5x+2y−7z=6−11y−24z=−23−22y−48z=49⇔5x+2y−7z=6−22y−48z=−46−22y−48z=49.

    Từ hai phương trình cuối, suy ra –46 = 49, điều này vô lí.

    Vậy hệ ban đầu vô nghiệm.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 1.16 trang 23 Chuyên đề Toán 10: Tìm các số thực A, B và C thoả mãn 1x3+1=Ax+1+Bx+Cx2−x+1...

    Bài 1.17 trang 23 Chuyên đề Toán 10: Tìm parabol y = ax2 + bx + c trong mỗi trường hợp sau: a) Parabol đi qua ba điểm A(2; –1)...

    Bài 1.18 trang 23 Chuyên đề Toán 10: Trong mặt phẳng toạ độ, viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(0; 1), B(2; 3)...

    Bài 1.19 trang 23 Chuyên đề Toán 10: Một đoàn xe chở 255 tấn gạo tiếp tế cho đồng bào vùng bị lũ lụt. Đoàn xe có 36 chiếc...

    Bài 1.20 trang 23 Chuyên đề Toán 10: Bác An là chủ cửa hàng kinh doanh cà phê cho những người sành cà phê...

    Bài 1.21 trang 23 Chuyên đề Toán 10: Bác Việt có 12 ha đất canh tác để trồng ba loại cây: ngô, khoai tây và đậu tương...

    Bài 1.22 trang 24 Chuyên đề Toán 10: Cân bằng phương trình phản ứng hoá học sau: FeS2 + O2 → Fe2O3 + SO2...

    Bài 1.23 trang 24 Chuyên đề Toán 10: Bạn Mai có ba lọ dung dịch chứa một loại acid. Dung dịch A chứa 10%...

    Bài 1.24 trang 24 Chuyên đề Toán 10: Cho đoạn mạch như Hình 1.3. Biết R1 = 36 Ω, R2 = 45 Ω, I3 = 1,5 A...

    Bài 1.25 trang 24 Chuyên đề Toán 10: Giải bài toán dân gian sau: Em đi chợ phiên, Anh gửi một tiền...

    Bài 1.26 trang 24 Chuyên đề Toán 10: Một con ngựa giá 204 đồng (đơn vị tiền cổ). Có ba người muốn mua...

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Phương pháp quy nạp toán học

    Bài 4: Nhị thức newton

    Bài tập cuối chuyên đề 2

    Bài 5: Elip

    Bài 6: Hypebol

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 993 06/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: