Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải bài tập trang 55 Chuyên đề Toán 10 Bài 2 - Cánh diều

    Với Giải bài tập trang 55 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 2: Hypebol sách Chuyên đề Toán lớp 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Chuyên đề Toán 10 trang 55.

    1 679 23/07/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải bài tập trang 55 Chuyên đề Toán 10 Bài 2 - Cánh diều

    Hoạt động 8 trang 55 Chuyên đề Toán 10:

    Vẽ hypebol (H):x29−y216=1.

    Lời giải:

    Để vẽ hypebol (H), ta có thể làm như sau:

    Ta thấy a = 3, b = 4. (H) có các đỉnh là A1(– 3; 0), A2(3; 0).

    Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Hypebol - Cánh diều (ảnh 1)

    Bước 1. Vẽ hình chữ nhật cơ sở có bốn cạnh thuộc bốn đường thẳng x = –3, x = 3, y = – 4, y = 4.

    Bước 2. Vẽ hai đường chéo của hình chữ nhật cơ sở.

    Tim một số điểm cụ thể thuộc hypebol, chẳng hạn ta thấy điểm M5;163 thuộc H. Do đó các điểm M15;−163,M2−5;163,M3−5;−163 thuộc (H).

    Bước 3. Vẽ đường hypebol bên ngoài hình chữ nhật cơ sở; nhánh bên trái tiếp xúc với cạnh của hình chữ nhật cơ sở tại điểm A1(– 3; 0) và đi qua M2, M3; nhánh bên phải tiếp xúc với cạnh của hình chữ nhật cơ sở tại điểm A2(3; 0) và đi qua M, M1. Vẽ các điểm thuộc hypebol càng xa gốc toạ độ thi càng sát với đường tiệm cận. Hypebol nhận gốc toạ độ là tâm đối xứng và hai trục toạ độ là hai trục đối xứng.

    Luyện tập 5 trang 55 Chuyên đề Toán 10:

    Cho hypebol (H) có một đỉnh là A1(–4; 0) và tiêu cự là 10. Viết phương trình chính tắc và vẽ hypebol (H).

    Lời giải:

    Gọi phương trình chính tắc của hypebol đã cho là x2a2−y2b2=1 (a > 0, b > 0).

    +) Hypebol có một đỉnh là A1(–4; 0) ⇔ a = 4.

    +) Hypebol có tiêu cự là 10 ⇔ 2c = 10 ⇔ c = 5 ⇔ b2 = c2 – a2 = 52 – 42 = 9.

    Vậy phương trình chính tắc của hypebol đã cho là x216−y29=1.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Giải bài tập trang 49 Chuyên đề Toán 10 Bài 2

    Giải bài tập trang 50, 51 Chuyên đề Toán 10 Bài 2

    Giải bài tập trang 52 Chuyên đề Toán 10 Bài 2

    Giải bài tập trang 53, 54 Chuyên đề Toán 10 Bài 2

    Giải bài tập trang 56 Chuyên đề Toán 10 Bài 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 679 23/07/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: