Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải bài tập trang 53, 54 Chuyên đề Toán 10 Bài 2 - Cánh diều

    Với Giải bài tập trang 53, 54 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 2: Hypebol sách Chuyên đề Toán lớp 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Chuyên đề Toán 10 trang 53, 54.

    1 777 23/07/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải bài tập trang 53, 54 Chuyên đề Toán 10 Bài 2 - Cánh diều

    Luyện tập 3 trang 53 Chuyên đề Toán 10:

    Cho hypebol có phương trình chính tắc x2144−y225=1. Giả sử M là điểm thuộc hypebol có hoành độ là 15. Tìm độ dài các bán kính qua tiêu của điểm M.

    Lời giải:

    Có a2 = 144, b2 = 25

    ⇒a=12, b=5, c=a2+b2=144+25=13.

    Độ dài các bán kính qua tiêu của M là:

    Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Hypebol - Cánh diều (ảnh 1)

    Hoạt động 7 trang 53 Chuyên đề Toán 10:

    Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc x2a2−y2b2=1 với a > 0, b > 0. Xét đường thẳng Δ1:x=−ae.

    Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Hypebol - Cánh diều (ảnh 1)

    Với mỗi điểm M (x0; y0) ∈ (H) (Hình 17), tính:

    a) Khoảng cách d (M, Δ1) từ điểm M(x0; y0) đến đường thẳng Δ1.

    b) Tỉ số MF1dM,Δ1.

    Lời giải:

    a) Ta viết lại phương trình đường thẳng Δ1 ở dạng Δ1: x + 0 . y + ae = 0.

    Với mỗi điểm M(x0; y0) thuộc hypebol, ta có:

    dM,Δ1=x0+0.y0+ae12+02=a+ex0e=MF1e.

    b) Từ a) ta suy ra MF1dM,Δ1=e.

    Luyện tập 4 trang 54 Chuyên đề Toán 10:

    Tìm các tiêu điểm và đường chuẩn của hypebol có phương trình chính tắc là x211−y225=1.

    Lời giải:

    Ta có: a2 = 11, b2 = 25 

    ⇒a=11, b=5, c=a2+b2=11+25=6.

    Do đó hai tiêu điểm là F1(–6; 0) và F2(6; 0).

    Ta có:

    e=ca=611⇒ae=11611=116.

    Vậy phương trình đường chuẩn ứng với tiêu điểm F1(–6; 0) là Δ1: x=−116. Phương trình đường chuẩn ứng với tiêu điểm F2(6; 0) là Δ2: x=116.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Giải bài tập trang 49 Chuyên đề Toán 10 Bài 2

    Giải bài tập trang 50, 51 Chuyên đề Toán 10 Bài 2

    Giải bài tập trang 52 Chuyên đề Toán 10 Bài 2

    Giải bài tập trang 55 Chuyên đề Toán 10 Bài 2

    Giải bài tập trang 56 Chuyên đề Toán 10 Bài 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 777 23/07/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: