Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải bài tập trang 50, 51 Chuyên đề Toán 10 Bài 2 - Cánh diều

    Với Giải bài tập trang 50, 51 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 2: Hypebol sách Chuyên đề Toán lớp 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Chuyên đề Toán 10 trang 50, 51.

    1 1,065 23/07/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải bài tập trang 50, 51 Chuyên đề Toán 10 Bài 2 - Cánh diều

    Hoạt động 3 trang 50 Chuyên đề Toán 10:

    a) Quan sát điểm M (x; y) nằm trên hypebol (H) (Hình 15) và chứng tỏ rằng x ≤ –a hoặc x ≥ a.

    b) Viết phương trình hai đường thẳng PR và QS.

    Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Hypebol - Cánh diều (ảnh 1)

    Lời giải:

    a) Nếu điểm M(x; y) thuộc (H) thì x2a2−y2b2=1.

    Vì y2b2≥0 nên x2a2≥1⇒x2≥a2⇒ x ≤ –a hoặc x ≥ a.

    b)

    +) Có P(–a; b), R(a; –b) ⇒PR→=a−−a;−b−b=2a;−2b.

    Do đó ta chọn (b; a) là một vectơ pháp tuyến của PR.

    Khi đó phương trình đường thẳng PR là: b(x + a) + a(y – b) = 0 hay bx + ay = 0 hay y=−bax.

    +) Có Q(a; b), S(–a; –b) ⇒QS→=−a−a;−b−b=−2a;−2b.

    Do đó ta chọn (–b; a) là một vectơ pháp tuyến của QS.

    Khi đó phương trình đường thẳng QS là: –b(x – a) + a(y – b) = 0 hay –bx + ay = 0 hay y=bax.

    Luyện tập 1 trang 51 Chuyên đề Toán 10:

    Viết phương trình chính tắc của hypebol có một đỉnh là A2(5; 0) và một đường tiệm cận là y = –3x.

    Lời giải:

    Gọi phương trình chính tắc của hypebol đã cho là x2a2−y2b2=1 (a > 0, b > 0).

    +) Hypebol có một đỉnh là A2(5; 0) ⇒ a = 5.

    +) Hypebol có một đường tiệm cận là y = –3x ⇒ ba=3⇒ b = 3a = 15.

    Vậy phương trình chính tắc của hypebol đã cho là x252−y2152=1 hay x225−y2225=1.

    Hoạt động 4 trang 51 Chuyên đề Toán 10:

    Nêu định nghĩa tâm sai của elip có phương trình chính tắc là x2a2+y2b2=1 với a > b > 0.

    Lời giải:

    Tâm sai e của elip có phương trình chính tắc là x2a2+y2b2=1 với a > b > 0 là tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn của elip, tức là e=ca=a2−b2a.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Giải bài tập trang 49 Chuyên đề Toán 10 Bài 2

    Giải bài tập trang 52 Chuyên đề Toán 10 Bài 2

    Giải bài tập trang 53, 54 Chuyên đề Toán 10 Bài 2

    Giải bài tập trang 55 Chuyên đề Toán 10 Bài 2

    Giải bài tập trang 56 Chuyên đề Toán 10 Bài 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,065 23/07/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: