Giải bài tập trang 35 Chuyên đề Toán 10 Bài 2 - Cánh diều

Giải bài tập trang 35 Chuyên đề Toán 10 Bài 2 - Cánh diều

Hoạt động 3 trang 35 Chuyên đề Toán 10:

Xét dãy các hệ số trong khai triển nhị thức (a + b)⁴ ( Hình 7a) và nhị thức (a + b)⁵ (Hình 7b) sau:

a) So sánh từng cặp hệ số $C_4^0$và $C_4^4$ $,C_4^1,$ và $C_4^3$ ở Hình 7a.

So sánh từng cặp hệ số $C_5^0$ và $C_5^5$; $C_5^1$ và $C_5^4$; $C_5^2$ và $C_5^3$ ở Hình 7b.

b) Nêu nhận xét về sự tăng giảm của mỗi dãy hệ số:

$C_4^0\text{ }{C}_4^1\text{ }{C}_4^2\text{ }{C}_4^3\text{ }{C}_4^4$ (trong khai triển (a + b)⁴)

$C_5^0\text{ }{C}_5^1\text{ }{C}_5^2\text{ }{C}_5^3\text{ }{C}_5^4\text{ }{C}_5^5$ (trong khai triển (a + b)⁵)

Lời giải:

a)

b) Dãy $C_4^0\text{ }{C}_4^1\text{ }{C}_4^2\text{ }{C}_4^3\text{ }{C}_4^4$ tăng từ $C_4^0$ đến $C_4^2$ rồi giảm từ $C_4^2$ đến $C_4^4$

Dãy $C_5^0\text{ }{C}_5^1\text{ }{C}_5^2\text{ }{C}_5^3\text{ }{C}_5^4\text{ }{C}_5^5$ tăng từ $C_5^0$ đến $C_5^2$, $C_5^2$ = $C_5^3$ rồi giảm từ $C_5^3$ đến $C_5^5$

Luyện tập 4 trang 35 Chuyên đề Toán 10:

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển của:

a) (a + b)²⁰²²;

b) (a + b)²⁰²³.

Lời giải:

Vì dãy hệ số của khai triển (a + b)ⁿ tăng dần đến "giữa" rồi giảm dần nên:

a) Hệ số lớn nhất của (a + b)²⁰²² là $C_{2022}^{1011}.$

b) Hệ số lớn nhất của (a + b)²⁰²³ là $C_{2023}^{1011}$ và $C_{2023}^{1012}.$

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập trang 31, 32 Chuyên đề Toán 10 Bài 2

Giải bài tập trang 33, 34 Chuyên đề Toán 10 Bài 2

Giải bài tập trang 36 Chuyên đề Toán 10 Bài 2

Giải bài tập trang 37 Chuyên đề Toán 10 Bài 2

Giải bài tập trang 38 Chuyên đề Toán 10 Bài 2