Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải bài tập trang 31, 32 Chuyên đề Toán 10 Bài 2 - Cánh diều

    Với Giải bài tập trang 31, 32 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 2: Nhị thức newton sách Chuyên đề Toán lớp 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Chuyên đề Toán 10 trang 31, 32.

    1 1,729 23/07/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải bài tập trang 31, 32 Chuyên đề Toán 10 Bài 2 - Cánh diều

    Hoạt động 1 trang 31 Chuyên đề Toán 10:

    a) Chọn số thích hợp cho ? trong khai triển biểu thức sau:

    (a+b)3=C3?a3−?+C3?a3−?b1+C3?a3−?b2+C3?a3−?b3.

    Từ đó nêu dạng tổng quát của mỗi số hạng trong khai triển biểu thức (a + b)3.

    b) Xét biểu thức (a + b)n.

    Nêu dự đoán về dạng tổng quát của mỗi số hạng trong khai triển biểu thức (a + b)n.

    Lời giải:

    a) (a+b)3=C30a3−0+C31a3−1b1+C32a3−2b2+C33a3−3b3.

    Mỗi số hạng trong khai triển biểu thức (a + b)3 đều có dạng C3ka3−kbk.

    b) Cũng như thế, mỗi số hạng trong khai triển biểu thức (a + b)n đều có dạng Cnkan−kbk.

    Luyện tập 1 trang 32 Chuyên đề Toán 10:

    Khai triển biểu thức (x + 2)7.

    Lời giải:

    x+27=x7+C71x6 2+C72x5 22+C73x4 23+C74x3 24+C75x2 25+C76x 26+ 27.

    Luyện tập 2 trang 32 Chuyên đề Toán 10:

    Cho n∈ℕ*. Chứng minh Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn−1+Cnn=2n.

    Lời giải:

    Ta có:

    x+1n=Cn0xn+Cn1xn−1 . 1+Cn2xn−2 . 12+...+Cnn−1x . 1n−1+Cnn . 1n

    =Cn0xn+Cn1xn−1+Cn2xn−2+...+Cnn−1x +Cnn.

    Cho x = 1, ta được:

    1+1n=Cn01n+Cn11n−1+Cn21n−2+...+Cnn−11 +Cnn=Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn−1+Cnn.

    Vậy Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn−1+Cnn=1+1n=2n.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Giải bài tập trang 33, 34 Chuyên đề Toán 10 Bài 2

    Giải bài tập trang 35 Chuyên đề Toán 10 Bài 2

    Giải bài tập trang 36 Chuyên đề Toán 10 Bài 2

    Giải bài tập trang 37 Chuyên đề Toán 10 Bài 2

    Giải bài tập trang 38 Chuyên đề Toán 10 Bài 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,729 23/07/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: