Để mắc đường dây tải điện từ địa điểm A đến địa điểm B

Giải Vật lí 11 Bài 13: Dòng điện trong kim loại

Bài 9 trang 78 SGK Vật Lí 11: Để mắc đường dây tải điện từ địa điểm A đến địa điểm B, ta cần 1000kg dây đồng. Muốn thay dây đồng bằng dây nhôm mà vẫn đảm bảo chất lượng truyền điện, ít nhất phải dùng bao nhiêu kg dây nhôm? Cho biết khối lượng riêng của đồng là 8900 kg/m³, của nhôm là 2700 kg/m³.

Lời giải:

Thay dây đồng bằng dây nhôm mà vẫn đảm bảo chất lượng truyền điện, thì điện trở của dây nhôm phải bằng điện trở của dây đồng.

R_Al = R_Cu $\Rightarrow {\rho }_{Al}.\frac{{\mathcal{l}}_{Al}}{S_{Al}}={\rho }_{Cu}.\frac{{\mathcal{l}}_{Cu}}{S_{Cu}}$

Với ρ_Al = 2,75.10^-8 Ωm là điện trở suất của nhôm

ρ_Cu = 1,69.10^-8 Ωm là điện trở suất của đồng

Vì l_Cu = l_Al = l_AB = khoảng cách từ A đến B nên:

$S_{Al} =\frac{{\rho }_{Al}}{{\rho }_{Cu}}.S_{Cu}\Rightarrow V_{Al}=\frac{{\rho }_{Al}}{{\rho }_{Cu}}.V_{Cu}$ (1)

Trong đó: V_Al, V_Cu lần lượt là thể tích của dây nhôm và dây đồng:

$V_{Al} =S_{Al}.{\mathcal{l}}_{AB}=\frac{m_{Al}}{D_{Al}} ; V_{Cu} =S_{Cu}.{\mathcal{l}}_{AB}=\frac{m_{Cu}}{D_{Cu}}$(2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{m_{Al}}{D_{Al}}=\frac{{\rho }_{Al}}{{\rho }_{Cu}}.\frac{m_{Cu}}{D_{Cu}}$

Khối lượng nhôm phải dùng là:

$$\begin{gathered} m_{Al} =\frac{D_{Al}}{D_{Cu}}.\frac{{\rho }_{Al}}{{\rho }_{Cu}}.m_{Cu} \\ \Rightarrow m_{Al}=\frac{2700.2,{75.10}^{-8}}{8900.1,{69.10}^{-8}}.1000=493,65kg \end{gathered}$$

Đáp án: m_Al = 493,65 kg

Xem thêm lời giải bài tập Vật lí lớp 11 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi C1 trang 75 Vật lí 11: Vì sao người ta chọn dây bạch kim để làm nhiệt kế điện trở dùng…

Câu hỏi C2 trang 76 Vật lí 11: Vì sao dòng điện chạy trong cuộn dây siêu dẫn không có nguồn điện…

Bài 1 trang 78 Vật lí 11: Hạt tải điện trong kim loại là loại êlectron nào…

Bài 2 trang 78 Vật lí 11: Vì sao điện trở của kim loại tăng khi nhiệt độ tăng…

Bài 3 trang 78 Vật lí 11: Điện trở của kim loại thường và siêu dẫn khác nhau như thế nào…

Bài 4 trang 78 Vật lí 11: Do đâu mà trong cặp nhiệt điện có suất điện động…

Bài 5 trang 78 Vật lí 11: Phát biểu nào là chính xác? Các kim loại đều…

Bài 6 trang 78 Vật lí 11: Phát biểu nào là chính xác? Hạt tải điện trong kim loại là…

Bài 7 trang 78 Vật lí 11: Một bóng đèn 220V-100W khi sáng bình thường thì nhiệt độ…

Bài 8 trang 78 Vật lí 11: Khối lượng mol nguyên tử của đồng là 64.10^-3 kg/mol…

Lý thuyết Dòng điện trong kim loại

Trắc nghiệm Dòng điện trong kim loại có đáp án