Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho phương trình x^2 + px – 5 = 0 có hai nghiệm x1 và x2

    Với giải câu hỏi 43 trang 58 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 2,396 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y=ax2a≠0

    Bài 43 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình x2 + px – 5 = 0 có hai nghiệm x1 và x2. Hãy lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho trong mỗi trường hợp sau:

    a)  −x1và −x2

    b)  1x1và 1x2

    Lời giải:

    a) Phương trình x2 + px – 5 = 0 có hai nghiệm x1 và x2 nên theo hệ thức Vi–ét ta có:

    x1 + x2 = −p1 = –p; x1x2 = −51  = –5     (1)

    Hai số –x1 và –x2 là nghiệm của phương trình:

    [x – (–x1)][x – (–x2)] =0

    ⇔ x2 – (–x1x) – (–x2x) + (–x1)(–x2) =0

    ⇔ x2 + x1x + x2x + x1x2 =0

    ⇔ x2 + (x1 + x2 )x + x1x2 =0     (2)

    Từ (1) và (2) ta có phuơng trình cần tìm là x2 – px – 5 =0

    b) Hai số 1x1  và 1x2  là nghiệm của phương trình:

    x−1x1x−1x2=0

        ⇔x2−1x1+1x2x+1x1.x2=0(3)

    ⇔x2−x1+x2x1.x2x+1x1.x2=0

    Từ (1) và (2) ta có phương trình cần tìm là:

    x2−−p−5x+1−5=0

    ⇔x2−px−15=0

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 35 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Giải phương trình rồi kiểm nghiệm...

    Câu hỏi 36 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, dùng hệ thức...

    Câu hỏi 37 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương...

    Câu hỏi 38 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Dùng hệ thức Vi–ét để tính nhẩm...

    Câu hỏi 39 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng tỏ rằng phương trình...

    Câu hỏi 40 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Dùng hệ thức Vi–ét để tìm nghiệm...

    Câu hỏi 41 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗitrường hợp...

    Câu hỏi 42 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Lập phương trình có hai nghiệm là hai số...

    Câu hỏi 44 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 1 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Giả sử x1, x2 là hai nghiệm...

    Câu hỏi 2 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Giả sử x1, x2 là hai nghiệm...

    Câu hỏi 3 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Dùng định lý Vi – ét, hãy chứng tỏ rằng...

    Câu hỏi 4 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,396 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: