Cho phương trình x^2 + px – 5 = 0 có hai nghiệm x1 và x2

Với giải câu hỏi 43 trang 58 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

1 2,328 29/03/2022


Giải SBT Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y=ax2a0

Bài 43 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình x2 + px – 5 = 0 có hai nghiệm x1 và x2. Hãy lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho trong mỗi trường hợp sau:

a)  x1và x2

b)  1x1và 1x2

Lời giải:

a) Phương trình x2 + px – 5 = 0 có hai nghiệm x1 và x2 nên theo hệ thức Vi–ét ta có:

x1 + x2 = p1 = –p; x1x2 = 51  = –5     (1)

Hai số –x1 và –x2 là nghiệm của phương trình:

[x – (–x1)][x – (–x2)] =0

x2 – (–x1x) – (–x2x) + (–x1)(–x2) =0

x2 + x1x + x2x + x1x2 =0

x2 + (x1 + x2 )x + x1x2 =0     (2)

Từ (1) và (2) ta có phuơng trình cần tìm là x2 – px – 5 =0

b) Hai số 1x1  1x2  là nghiệm của phương trình:

x1x1x1x2=0

    x21x1+1x2x+1x1.x2=0(3)

x2x1+x2x1.x2x+1x1.x2=0

Từ (1) và (2) ta có phương trình cần tìm là:

x2p5x+15=0

x2px15=0

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 35 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Giải phương trình rồi kiểm nghiệm...

Câu hỏi 36 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, dùng hệ thức...

Câu hỏi 37 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương...

Câu hỏi 38 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Dùng hệ thức Vi–ét để tính nhẩm...

Câu hỏi 39 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng tỏ rằng phương trình...

Câu hỏi 40 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Dùng hệ thức Vi–ét để tìm nghiệm...

Câu hỏi 41 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗitrường hợp...

Câu hỏi 42 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Lập phương trình có hai nghiệm là hai số...

Câu hỏi 44 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Giả sử x1, x2 là hai nghiệm...

Câu hỏi 2 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Giả sử x1, x2 là hai nghiệm...

Câu hỏi 3 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Dùng định lý Vi – ét, hãy chứng tỏ rằng...

Câu hỏi 4 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

1 2,328 29/03/2022


Xem thêm các chương trình khác: