Dùng hệ thức Vi–ét để tìm nghiệm x2 của phương trình

Với giải câu hỏi 40 trang 57 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

1 2,681 29/03/2022


Giải SBT Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y=ax2a0

Bài 40 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Dùng hệ thức Vi–ét để tìm nghiệm x2 của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau:

a) Phương trình x2 + mx – 35 = 0 có nghiệm x1 = 7

b) Phương trình x2 – 13x + m = 0 có nghiệm x1 = 12,5

c) Phương trình 4x2 + 3x – m2 + 3m = 0 có nghiệm x1 = –2

d) Phương trình 3x2 – 2(m – 3)x + 5 = 0 có nghiệm x1 =13

Lời giải:

a) Theo hệ thức Vi–ét ta có: x1x2 =ca=  –35

Suy ra 7x2 = –35 x2 = –5

Cũng theo hệ thức Vi–ét ta có: x1 + x2 =ba= –m

Suy ra: m = –7 + 5 m = –2

Vậy với m = –2 thì phương trình x2 + mx – 35 = 0 có hai nghiệm x1 = 7, x2 = –5

b) Theo hệ thức Vi–ét ta có: x1 + x2 =ba=  13

Suy ra 12,5 + x2 = 13 x2 = 0,5

Cũng theo hệ thức Vi–ét ta có: x1x2 =ca=  m

Suy ra: m = 12,5.0,5 m = 6,25

Vậy với m = 6,25 thì phương trình x2 – 13x + m = 0 có hai nghiệm

x1 = 12,5 ,x2 = 0,5

c) Theo hệ thức Vi–ét ta có: x1 + x2 =ba=34

Suy ra: –2 + x2 = 34 x2 = 34 + 2 =54

Cũng theo hệ thức Vi–ét ta có: x1x2 =  ca=m2+3m4

Suy ra: –2. 54 =m2+3m4 m2 – 3m – 10 =0

Δ= (–3)2 – 4.1.(–10) = 9 + 40 = 49

m1=b+Δ2a=3+492=5

m2=bΔ2a=3492=2

Vậy với m = 5 hoặc m = –2 thì phương trình 4x2 + 3x – m2 + 3m = 0 có hai nghiệm x1=2;x2=54 .

d) Theo hệ thức Vi–ét ta có: x1x2 =53

Suy ra:13 .x2 = 53 x2 =53 : 13  =53 .3 = 5

cũng theo hệ thức Vi–ét ta có: x1 + x2 =2m33

Suy ra:  13+ 5 =2m33 2(m – 3) = 16 m– 3 = 8 m = 11.

Vậy với m = 11 thì phương trình 3x2 –2(m –3)x +5 =0 có hai nghiệm x1 = 1/3 , x2 = 5.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 35 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Giải phương trình rồi kiểm nghiệm...

Câu hỏi 36 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, dùng hệ thức...

Câu hỏi 37 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương...

Câu hỏi 38 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Dùng hệ thức Vi–ét để tính nhẩm...

Câu hỏi 39 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng tỏ rằng phương trình...

Câu hỏi 41 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗitrường hợp...

Câu hỏi 42 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Lập phương trình có hai nghiệm là hai số...

Câu hỏi 43 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

Câu hỏi 44 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Giả sử x1, x2 là hai nghiệm...

Câu hỏi 2 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Giả sử x1, x2 là hai nghiệm...

Câu hỏi 3 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Dùng định lý Vi – ét, hãy chứng tỏ rằng...

Câu hỏi 4 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

1 2,681 29/03/2022


Xem thêm các chương trình khác: