Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Dùng hệ thức Vi–ét để tìm nghiệm x2 của phương trình

    Với giải câu hỏi 40 trang 57 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 2,753 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y=ax2a≠0

    Bài 40 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Dùng hệ thức Vi–ét để tìm nghiệm x2 của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau:

    a) Phương trình x2 + mx – 35 = 0 có nghiệm x1 = 7

    b) Phương trình x2 – 13x + m = 0 có nghiệm x1 = 12,5

    c) Phương trình 4x2 + 3x – m2 + 3m = 0 có nghiệm x1 = –2

    d) Phương trình 3x2 – 2(m – 3)x + 5 = 0 có nghiệm x1 =13

    Lời giải:

    a) Theo hệ thức Vi–ét ta có: x1x2 =ca=  –35

    Suy ra 7x2 = –35 ⇔ x2 = –5

    Cũng theo hệ thức Vi–ét ta có: x1 + x2 =−ba= –m

    Suy ra: m = –7 + 5 ⇔ m = –2

    Vậy với m = –2 thì phương trình x2 + mx – 35 = 0 có hai nghiệm x1 = 7, x2 = –5

    b) Theo hệ thức Vi–ét ta có: x1 + x2 =−ba=  13

    Suy ra 12,5 + x2 = 13 ⇔ x2 = 0,5

    Cũng theo hệ thức Vi–ét ta có: x1x2 =ca=  m

    Suy ra: m = 12,5.0,5 ⇔ m = 6,25

    Vậy với m = 6,25 thì phương trình x2 – 13x + m = 0 có hai nghiệm

    x1 = 12,5 ,x2 = 0,5

    c) Theo hệ thức Vi–ét ta có: x1 + x2 =−ba=−34

    Suy ra: –2 + x2 = −34 ⇔ x2 = −34 + 2 =54

    Cũng theo hệ thức Vi–ét ta có: x1x2 =  ca=−m2+3m4

    Suy ra: –2. 54 =−m2+3m4 ⇔ m2 – 3m – 10 =0

    Δ= (–3)2 – 4.1.(–10) = 9 + 40 = 49

    m1=−b+Δ2a=3+492=5

    m2=−b−Δ2a=3−492=−2

    Vậy với m = 5 hoặc m = –2 thì phương trình 4x2 + 3x – m2 + 3m = 0 có hai nghiệm x1=−2;x2=54 .

    d) Theo hệ thức Vi–ét ta có: x1x2 =53

    Suy ra:13 .x2 = 53 ⇔ x2 =53 : 13  =53 .3 = 5

    cũng theo hệ thức Vi–ét ta có: x1 + x2 =2m−33

    Suy ra:  13+ 5 =2m−33 ⇔ 2(m – 3) = 16 ⇔ m– 3 = 8 ⇔ m = 11.

    Vậy với m = 11 thì phương trình 3x2 –2(m –3)x +5 =0 có hai nghiệm x1 = 1/3 , x2 = 5.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 35 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Giải phương trình rồi kiểm nghiệm...

    Câu hỏi 36 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, dùng hệ thức...

    Câu hỏi 37 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương...

    Câu hỏi 38 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Dùng hệ thức Vi–ét để tính nhẩm...

    Câu hỏi 39 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng tỏ rằng phương trình...

    Câu hỏi 41 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗitrường hợp...

    Câu hỏi 42 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Lập phương trình có hai nghiệm là hai số...

    Câu hỏi 43 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Câu hỏi 44 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 1 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Giả sử x1, x2 là hai nghiệm...

    Câu hỏi 2 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Giả sử x1, x2 là hai nghiệm...

    Câu hỏi 3 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Dùng định lý Vi – ét, hãy chứng tỏ rằng...

    Câu hỏi 4 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,753 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: