Dùng hệ thức Vi–ét để tìm nghiệm x2 của phương trình
Với giải câu hỏi 40 trang 57 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số
Bài 40 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Dùng hệ thức Vi–ét để tìm nghiệm x2 của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau:
a) Phương trình x2 + mx – 35 = 0 có nghiệm x1 = 7
b) Phương trình x2 – 13x + m = 0 có nghiệm x1 = 12,5
c) Phương trình 4x2 + 3x – m2 + 3m = 0 có nghiệm x1 = –2
d) Phương trình 3x2 – 2(m – 3)x + 5 = 0 có nghiệm x1 =
Lời giải:
a) Theo hệ thức Vi–ét ta có: x1x2 = –35
Suy ra 7x2 = –35 ⇔ x2 = –5
Cũng theo hệ thức Vi–ét ta có: x1 + x2 = –m
Suy ra: m = –7 + 5 ⇔ m = –2
Vậy với m = –2 thì phương trình x2 + mx – 35 = 0 có hai nghiệm x1 = 7, x2 = –5
b) Theo hệ thức Vi–ét ta có: x1 + x2 = 13
Suy ra 12,5 + x2 = 13 ⇔ x2 = 0,5
Cũng theo hệ thức Vi–ét ta có: x1x2 = m
Suy ra: m = 12,5.0,5 ⇔ m = 6,25
Vậy với m = 6,25 thì phương trình x2 – 13x + m = 0 có hai nghiệm
x1 = 12,5 ,x2 = 0,5
c) Theo hệ thức Vi–ét ta có: x1 + x2 =
Suy ra: –2 + x2 = ⇔ x2 = + 2 =
Cũng theo hệ thức Vi–ét ta có: x1x2 =
Suy ra: –2. = ⇔ m2 – 3m – 10 =0
Δ= (–3)2 – 4.1.(–10) = 9 + 40 = 49
Vậy với m = 5 hoặc m = –2 thì phương trình 4x2 + 3x – m2 + 3m = 0 có hai nghiệm .
d) Theo hệ thức Vi–ét ta có: x1x2 =
Suy ra: .x2 = ⇔ x2 = : = .3 = 5
cũng theo hệ thức Vi–ét ta có: x1 + x2 =
Suy ra: + 5 = ⇔ 2(m – 3) = 16 ⇔ m– 3 = 8 ⇔ m = 11.
Vậy với m = 11 thì phương trình 3x2 –2(m –3)x +5 =0 có hai nghiệm x1 = 1/3 , x2 = 5.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 35 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Giải phương trình rồi kiểm nghiệm...
Câu hỏi 36 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, dùng hệ thức...
Câu hỏi 37 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương...
Câu hỏi 38 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Dùng hệ thức Vi–ét để tính nhẩm...
Câu hỏi 39 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng tỏ rằng phương trình...
Câu hỏi 41 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗitrường hợp...
Câu hỏi 42 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Lập phương trình có hai nghiệm là hai số...
Câu hỏi 43 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...
Câu hỏi 44 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...
Bài tập bổ sung
Câu hỏi 1 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Giả sử x1, x2 là hai nghiệm...
Câu hỏi 2 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Giả sử x1, x2 là hai nghiệm...
Câu hỏi 3 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Dùng định lý Vi – ét, hãy chứng tỏ rằng...
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9 (sách mới)
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu 9 (sách mới) | Để học tốt Ngữ văn 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (sách mới) | Để học tốt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Sinh học 9 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9 (sách mới) | Giải bài tập Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Lý thuyết Công nghệ 9