Cho phương trình x^2 – 6x + m = 0

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$

Bài 44 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình x² – 6x + m = 0

Tính giá trị của m biết rằng phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện x₁ – x₂ = 4

Lời giải:

Phương trình x² – 6x + m = 0 có hai nghiệm x₁ và x₂ nên theo hệ thức Vi–ét ta có:

Phương trình x² – 6x + m = 0 có hai nghiệm x₁ và x₂ nên theo hệ thức Vi–ét ta có:

x₁ + x₂ =$-\frac{-6}{1}$  = 6

Kết hợp với điều kiện x₁ – x₂ = 4 ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=6\\ x_1-x_2=4\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}2x_1=10\\ x_1-x_2=4\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}{x}_1=5\\ x_1-x_2=4\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}{x}_1=5\\ 5-x_2=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{x}_1=5\\ x_2=1\end{array}\right.$

Áp dụng hệ thức Vi–ét vào phương trình x² – 6x + m = 0 ta có:

x₁x₂ = $\frac{m}{1}$  = m . Suy ra: m = 5.1 = 5

Vậy m = 5 thì phương trình x² – 6x + m = 0 có hai nghiệm x₁ và x₂ thỏa mãn điều kiện x₁ – x₂ = 4

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 35 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Giải phương trình rồi kiểm nghiệm...

Câu hỏi 36 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, dùng hệ thức...

Câu hỏi 37 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương...

Câu hỏi 38 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Dùng hệ thức Vi–ét để tính nhẩm...

Câu hỏi 39 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng tỏ rằng phương trình...

Câu hỏi 40 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Dùng hệ thức Vi–ét để tìm nghiệm...

Câu hỏi 41 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗitrường hợp...

Câu hỏi 42 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Lập phương trình có hai nghiệm là hai số...

Câu hỏi 43 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Giả sử x₁, x₂ là hai nghiệm...

Câu hỏi 2 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Giả sử x₁, x₂ là hai nghiệm...

Câu hỏi 3 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Dùng định lý Vi – ét, hãy chứng tỏ rằng...

Câu hỏi 4 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...