Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Dùng định lý Vi – ét, hãy chứng tỏ rằng nếu tam thức

    Với giải câu hỏi 3 trang 58 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 357 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y=ax2a≠0

    Bài 3 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Dùng định lý Vi – ét, hãy chứng tỏ rằng nếu tam thức ax2 + bx + c có hai nghiệm x1, x2 thì nó phân tích được thành ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2)

    Áp dụng:

    Phân tích các tam thức sau thành tích:

    a) x2−11x+30

    b) 3x2+14x+8

    c) 5x2+8x−4

    d) x2−1+23x−3+3

    Lời giải:

    Theo hệ thức Vi – et ta có:

      x1+x2=−ba;x1.x2=ca(1)

     ax2+bx+x=ax2+bax+ca(2)

    Từ (1) và (2) ta có:

    ax2+bx+c=ax2−x1+x2x+x1.x2

    =ax2−x1x−x2x+x1.x2

    =axx−x1−x1x−x1

    =ax−x1x−x2

    Áp dụng:

    a) x2−11x+30 = 0

    Δ=−112−4.1.30=121−120=1>0

    Δ=1=1

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt

    x1=11+12.1=6;x2=11−12.1=5

    Ta có:  x2−11x+30= (x – 5)(x – 6)

    b)  3x2+14x+8= 0

    Δ'=72−3.8=49−24=25>0

    Δ'=25=5

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

    x1=−7+53=−23;x1=−7−53=−4

    Ta có:  3x2+14x+8=3x+23x+4=3x+2x+4

    c)  5x2+8x−4= 0

    Δ'=42−5−4=16+20=36>0

    Δ'=36=6

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

    x1=−4−65=−2;x1=−4+65=25

    Ta có:  5x2+8x−4=5x+2x−25=5x−2x+2

    d) x2−1+23x−3+3 = 0

    Δ=−1+232−4.1−3+3

    =1+43+12+12−43=25>0

    Δ=25=5

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt

    x1=1+23+52.1=3+3;x2=1+23−52.1=3−2

    Ta có: x2−1+23x−3+3

    = x−3+3x−3−2

    = x−3−3x−3+2

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 35 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Giải phương trình rồi kiểm nghiệm...

    Câu hỏi 36 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, dùng hệ thức...

    Câu hỏi 37 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương...

    Câu hỏi 38 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Dùng hệ thức Vi–ét để tính nhẩm...

    Câu hỏi 39 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng tỏ rằng phương trình...

    Câu hỏi 40 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Dùng hệ thức Vi–ét để tìm nghiệm...

    Câu hỏi 41 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗitrường hợp...

    Câu hỏi 42 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Lập phương trình có hai nghiệm là hai số...

    Câu hỏi 43 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Câu hỏi 44 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 1 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Giả sử x1, x2 là hai nghiệm...

    Câu hỏi 2 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Giả sử x1, x2 là hai nghiệm...

    Câu hỏi 4 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 357 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: