Lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho mỗi

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$

Bài 42 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho mỗi trường hợp sau:

a) 3 và 5

b) –4 và 7

c) –5 và $\frac{1}{3}$

d) 1,9 và 5,1

e) 4 và $1-\sqrt{2}$

f)  $3-\sqrt{5}$và $3+\sqrt{5}$

Lời giải:

a) Hai số 3 và 5 là nghiệm của phương trình:

(x – 3)(x – 5) = 0

⇔ x² – 3x – 5x +15 = 0

⇔ x² – 8x + 15 = 0

b) Hai số –4 và 7 là nghiệm của phương trình:

(x + 4)(x – 7) = 0

⇔ x² + 4x – 7x – 28 = 0

⇔ x² – 3x – 28 = 0

c) Hai số –5 và $\frac{1}{3}$  là nghiệm của phương trình:

(x + 5)$\left(x-\frac{1}{3}\right)$  = 0

⇔ x² + 5x – $\frac{1}{3}$ x –  $\frac{5}{3}$= 0

⇔ 3x² + 14x – 5 =0

d) Hai số 1,9 và 5,1 là nghiệm của phương trình:

(x – 1,9)(x – 5,1) = 0

⇔ x² – 1,9x – 5,1x + 9,69 = 0

⇔ x² – 7x + 9,69 = 0

e) Hai số 4 và 1 – $\sqrt{2}$  là nghiệm của phương trình:

(x – 4)[x –(1 – $\sqrt{2}$)] = 0 ⇔ (x – 4)(x – 1 +$\sqrt{2}$ ) = 0

⇔ x² – x + $\sqrt{2}$ x – 4x + 4 – 4$\sqrt{2}$  = 0

⇔ x² – (5 –  $\sqrt{2}$)x + 4 – 4$\sqrt{2}$ =0

f) Hai số 3 –$\sqrt{5}$  và 3 +$\sqrt{5}$ là nghiệm của phương trình:

[x – (3 – $\sqrt{5}$ )][ x – (3 + $\sqrt{5}$ )] = 0

⇔ x² – (3 + $\sqrt{5}$ )x – (3 – $\sqrt{5}$ )x +(3+ $\sqrt{5}$ )(3 – $\sqrt{5}$ ) =0

⇔ x² – 6x + 4 = 0

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 35 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Giải phương trình rồi kiểm nghiệm...

Câu hỏi 36 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, dùng hệ thức...

Câu hỏi 37 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương...

Câu hỏi 38 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Dùng hệ thức Vi–ét để tính nhẩm...

Câu hỏi 39 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng tỏ rằng phương trình...

Câu hỏi 40 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Dùng hệ thức Vi–ét để tìm nghiệm...

Câu hỏi 41 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗitrường hợp...

Câu hỏi 43 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

Câu hỏi 44 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Giả sử x₁, x₂ là hai nghiệm...

Câu hỏi 2 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Giả sử x₁, x₂ là hai nghiệm...

Câu hỏi 3 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Dùng định lý Vi – ét, hãy chứng tỏ rằng...

Câu hỏi 4 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...