Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho phương trình Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm

    Với giải câu hỏi 4 trang 59 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 395 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y=ax2a≠0

    Bài 4 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình

      2m−1x2−2m+4x+5m+2=0 m≠12

    a) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm.

    b) Khi phương trình có nghiệm x1, x2, hãy tính tổng S và tích P của hai nghiệm theo m.

    c) Tìm hệ thức giữa S và P sao cho trong hệ thức này không có m.

    Lời giải:

    Phương trình 2m−1x2−2m+4x+5m+2=0   m≠12(1)    

    a) Ta có: Δ'=m+42−2m−15m+2

    =m2+8m+16−10m2−4m+5m+2

    =−9m2+9m+18

    =−9m2−m−2

    =−9m−2m+1

    Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi Δ'≥0

    ⇒−9m−2m+1≥0

    ⇔m−2m+1≤0

    Trường hợp 1: m−2≥0m+1≤0⇔m≥2m≤−1  (vô lí)

    Trường hợp 2: m+1≥0m−2≤0⇔m≥−1m≤2⇒−1≤m≤2

    Vậy với −1≤m≤2 thì phương trình (1) co nghiệm.

    b) Phương trình có hai nghiệm x1, x2. Theo hệ thức Vi – ét ta có:

    x1+x2=2m+42m−1;x1.x2=5m+22m−1

    c) Đặt x1+x2=S;x1.x2=P

    S=2m+42m−1

    ⇔2mS−S=2m+8

    ⇔2mS−1=S+8

    Ta có: 2m+8≠2m−1⇒S≠1

    ⇒m=S+82S−1

    Thay vào biểu thức P ta có: P=5.S+82S−1+22.S+82S−1−1

    =5.S+40+4S−42S+16−2S+2

    =9S+3618=S+42

    ⇒2P=S+4⇒2P−S=4

    ⇒2x1x2−x1+x2=4

    Biểu thức không phụ thuộc vào m.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 35 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Giải phương trình rồi kiểm nghiệm...

    Câu hỏi 36 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, dùng hệ thức...

    Câu hỏi 37 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương...

    Câu hỏi 38 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Dùng hệ thức Vi–ét để tính nhẩm...

    Câu hỏi 39 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng tỏ rằng phương trình...

    Câu hỏi 40 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2: Dùng hệ thức Vi–ét để tìm nghiệm...

    Câu hỏi 41 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗitrường hợp...

    Câu hỏi 42 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Lập phương trình có hai nghiệm là hai số...

    Câu hỏi 43 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Câu hỏi 44 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 1 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Giả sử x1, x2 là hai nghiệm...

    Câu hỏi 2 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Giả sử x1, x2 là hai nghiệm...

    Câu hỏi 3 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2: Dùng định lý Vi – ét, hãy chứng tỏ rằng...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 395 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: