Câu hỏi:

13/07/2024 111

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f(x) = x2 trên khoảng (–∞; 0).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Xét hàm số y = x2 trên khoảng (–∞; 0).

Lấy x1, x2 tùy ý sao cho x1 < x2, ta có: f(x1) – f(x2) = x12 – x22 = (x1 – x2)(x1 + x2)

Do x1 < x2  nên x1 – x2 < 0 và do x1, x2 thuộc (–∞; 0) nên x1 + x2 < 0.

Từ đó suy ra: f(x1) – f(x2) > 0 hay f(x1) > f(x2)

Do đó, khi x1 < x2   thì f(x1) > f(x2)

Vậy hàm số nghịch biến (giảm) trên khoảng (–∞; 0).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = 2x2. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 20/07/2024 171

Câu 2:

Cho hàm số \(f(x) = \frac{4}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 19/07/2024 151

Câu 3:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (–1; 0) ?

Xem đáp án » 13/07/2024 150

Câu 4:

Cho hàm số​​ f(x) = 4 – 3x. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 13/07/2024 136

Câu 5:

Xét sự​​ biến thiên của hàm số​​ f(x) = 3x​​ trên khoảng​​ (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 22/07/2024 124

Câu 6:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = –0,5x. Khẳng định nào sau đây là sai:

Xem đáp án » 13/07/2024 121

Câu 7:

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:

Media VietJack

Khẳng định nào dưới đây là sai ?

Xem đáp án » 13/07/2024 120

Câu 8:

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:

Media VietJack

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên các khoảng (–3; –2), (–2; 5), (5; 7).

Xem đáp án » 21/07/2024 119

Câu 9:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = –0,5x. Khẳng định nào sau đây là sai:

Xem đáp án » 21/07/2024 117

Câu 10:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số​​ f(x) = 4x + 5​​ trên khoảng​​ (–∞; 2)​​ và trên khoảng​​ (2; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 13/07/2024 110

Câu 11:

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:

Media VietJack

Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

Xem đáp án » 18/07/2024 110

Câu 12:

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới:

Media VietJack

Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

Xem đáp án » 13/07/2024 107

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »