Câu hỏi:
13/07/2024 342Vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1\) và d2: 6x – 4y – 8 = 0 là:
A. Song song;
B. Trùng nhau;
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau;
D. Vuông góc với nhau.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \({d_1}:\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1 \Leftrightarrow 3x - 2y - 6 = 0\).
Ta có:
⦁ Đường thẳng d1 có vectơ pháp tuyến \({\vec n_1} = \left( {3; - 2} \right)\).
⦁ Đường thẳng d2 có vectơ pháp tuyến \({\vec n_2} = \left( {6; - 4} \right)\).
Vì \(\frac{3}{6} = \frac{{ - 2}}{{ - 4}}\) nên \({\vec n_1}\) cùng phương với \({\vec n_2}\) (1)
Chọn A(2; 0) ∈ d1.
Thế tọa độ A(2; 0) vào phương trình d2, ta được: 6.2 – 4.0 – 8 = 4 ≠ 0.
Suy ra A(2; 0) ∉ d2 (2)
Từ (1), (2), ta suy ra d1 // d2.
Vậy ta chọn phương án A.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \({d_1}:\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1 \Leftrightarrow 3x - 2y - 6 = 0\).
Ta có:
⦁ Đường thẳng d1 có vectơ pháp tuyến \({\vec n_1} = \left( {3; - 2} \right)\).
⦁ Đường thẳng d2 có vectơ pháp tuyến \({\vec n_2} = \left( {6; - 4} \right)\).
Vì \(\frac{3}{6} = \frac{{ - 2}}{{ - 4}}\) nên \({\vec n_1}\) cùng phương với \({\vec n_2}\) (1)
Chọn A(2; 0) ∈ d1.
Thế tọa độ A(2; 0) vào phương trình d2, ta được: 6.2 – 4.0 – 8 = 4 ≠ 0.
Suy ra A(2; 0) ∉ d2 (2)
Từ (1), (2), ta suy ra d1 // d2.
Vậy ta chọn phương án A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phương trình đường thẳng ∆ đi qua A(–3; 4) và vuông góc với đường thẳng d: 3x + 4y – 12 = 0 là:
Câu 2:
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song 7x + y – 3 = 0 và 7x + y + 12 = 0 là:
Câu 3:
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 5x – 2y – 29 = 0 và 3x + 4y – 7 = 0 là:
Câu 4:
Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:2x + 2\sqrt 3 y + \sqrt 5 = 0\) và \({\Delta _2}:y - \sqrt 6 = 0\) là:
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?
Câu 6:
Cho đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0. Nếu đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1; –1) và ∆ song song với d thì ∆ có phương trình:
Câu 7:
Khoảng cách từ điểm M(1; –1) đến đường thẳng ∆: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y = - 2 + 3t\end{array} \right.\) là:
