Trong mỗi trường hợp dưới đây, hãy vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ rồi xác định toạ độ giao điểm của chúng:

a) y = –x + 3 và y = –x² – 4x + 1.

Điều kiện cần và đủ của tham số m để parabol (P): y = x² – 2x + m – 1  cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung là

Đường parabol trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) Hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{m{x}^2-2mx+5}}$ có tập xác định ℝ;

Cho hàm số $y=\left\{\begin{array}{c}2x+3khi-2\le x<-1\\ \frac{1}{2}x+\frac{3}{2}khi-1\le x<1\\ -\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}khi1\le x\le 3\end{array}\right.$.

a) Tìm tập xác định của hàm số.

c) Hàm số $y=\sqrt{-2x^2+mx-m-6}$ có tập xác định chỉ gồm một phần tử.

Các giá trị của tham số m làm cho biểu thức f(x) = x² + 4x + m – 5 luôn dương là

Phương trình (m + 2) x² – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

b) Tam thức bậc hai y = –x² + mx – 1 có dấu không phụ thuộc vào x;

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

c) Từ đồ thị vẽ ở ý b) hãy chỉ ra các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số.

Hàm số $y=\frac{1}{x}$ có

Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x² + 12x + 36 ?

Tập nghiệm của bất phương trình x² – 4x + 3 < 0 là

Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của chúng.

a) y = |x – 1| + |x + 1|;