Câu hỏi:
03/07/2024 163
Tìm các giá trị của tham số m để:
a) Hàm số có tập xác định ℝ;
Tìm các giá trị của tham số m để:
a) Hàm số có tập xác định ℝ;
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a)
Hàm số có tập xác định là ℝ nếu và chỉ nếu mx2 – 2mx + 5 > 0 với mọi số thực x
- Khi m = 0 thì hàm số cho bởi công thức lúc này hàm số có tập xác định là ℝ.
- Khi m ≠ 0 thì mx2 – 2mx + 5 > 0 với mọi số thực x nếu và chỉ nếu a = m > 0 và ∆’ = m2 – 5m < 0
Xét tam thức bậc hai: f(m) = m2 – 5m có:
a = 1 > 0, ∆m = (–5)2 – 4.1.0 = 25 > 0
f(m) = 0 có hai nghiệm phân biệt là: m = 0 hoặc m = 5
Do đó, m2 – 5m < 0 ⇔ 0 < m < 5
Vậy hàm số đã cho xác định trên ℝ nếu và chỉ nếu 0 ≤ m < 5.
a)
Hàm số có tập xác định là ℝ nếu và chỉ nếu mx2 – 2mx + 5 > 0 với mọi số thực x
- Khi m = 0 thì hàm số cho bởi công thức lúc này hàm số có tập xác định là ℝ.
- Khi m ≠ 0 thì mx2 – 2mx + 5 > 0 với mọi số thực x nếu và chỉ nếu a = m > 0 và ∆’ = m2 – 5m < 0
Xét tam thức bậc hai: f(m) = m2 – 5m có:
a = 1 > 0, ∆m = (–5)2 – 4.1.0 = 25 > 0
f(m) = 0 có hai nghiệm phân biệt là: m = 0 hoặc m = 5
Do đó, m2 – 5m < 0 ⇔ 0 < m < 5
Vậy hàm số đã cho xác định trên ℝ nếu và chỉ nếu 0 ≤ m < 5.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Điều kiện cần và đủ của tham số m để parabol (P): y = x2 – 2x + m – 1 cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung là
Điều kiện cần và đủ của tham số m để parabol (P): y = x2 – 2x + m – 1 cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung là
Câu 5:
Phương trình (m + 2) x2 – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
Phương trình (m + 2) x2 – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
Câu 8:
Các giá trị của tham số m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m – 5 luôn dương là
Các giá trị của tham số m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m – 5 luôn dương là
Câu 9:
Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 12x + 36 ?
Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 12x + 36 ?
Câu 11:
c) Từ đồ thị vẽ ở ý b) hãy chỉ ra các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số.
c) Từ đồ thị vẽ ở ý b) hãy chỉ ra các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số.
Câu 12:
b) Tam thức bậc hai y = –x2 + mx – 1 có dấu không phụ thuộc vào x;
b) Tam thức bậc hai y = –x2 + mx – 1 có dấu không phụ thuộc vào x;
Câu 13:
Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của chúng.
a) y = |x – 1| + |x + 1|;
Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của chúng.
a) y = |x – 1| + |x + 1|;
Câu 14:
c) Giả sử vận tốc ban đầu v0 không đổi. Từ kết quả câu b) hãy xác định góc ném α để độ cao lớn nhất của vật đạt giá trị lớn nhất.
c) Giả sử vận tốc ban đầu v0 không đổi. Từ kết quả câu b) hãy xác định góc ném α để độ cao lớn nhất của vật đạt giá trị lớn nhất.
