Câu hỏi:
16/07/2024 314
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ →u=12→i−5→j và →v=k→i−4→j. Giá trị của k để vectơ →u và vectơ →v có độ dài bằng nhau là:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ →u=12→i−5→j và →v=k→i−4→j. Giá trị của k để vectơ →u và vectơ →v có độ dài bằng nhau là:
A. k=374;
A. k=374;
B. k=√372;
B. k=√372;
C. k=±√372;
D. k=58.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có →u=12→i−5→j nên →u=(12;−5) suy ra |→u|=√(12)2+(−5)2=√1012
→v=k→i−4→j nên →v=(k;−4) suy ra |→v|=√k2+(−4)2=√k2+16
Để |→u|=|→v| thì √1012=√k2+16
Û k2 + 16 = 1014 Û k2 = 374
Û k = ±√372.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có →u=12→i−5→j nên →u=(12;−5) suy ra |→u|=√(12)2+(−5)2=√1012
→v=k→i−4→j nên →v=(k;−4) suy ra |→v|=√k2+(−4)2=√k2+16
Để |→u|=|→v| thì √1012=√k2+16
Û k2 + 16 = 1014 Û k2 = 374
Û k = ±√372.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2; 5), B(4; 2) và C(5; 1). Tọa độ điểm D thỏa mãn ABDC là hình bình hành là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2; 5), B(4; 2) và C(5; 1). Tọa độ điểm D thỏa mãn ABDC là hình bình hành là
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, biết A(1; 2), B(2; 4), C(4; 2). Chu vi tam giác ABC là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, biết A(1; 2), B(2; 4), C(4; 2). Chu vi tam giác ABC là
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết A(1; 3); B(2; 4) và C(5; 3). Tính góc giữa 2 vectơ →AB,→AC.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết A(1; 3); B(2; 4) và C(5; 3). Tính góc giữa 2 vectơ →AB,→AC.
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm A(1; 2), B(2; 3), C(1; ‒1) và D(4; 5). Khẳng định nào là đúng?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm A(1; 2), B(2; 3), C(1; ‒1) và D(4; 5). Khẳng định nào là đúng?
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho →a=(2;−3) và →b=(−1;2). Tọa độ của vectơ →u=2→a−3→b là:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho →a=(2;−3) và →b=(−1;2). Tọa độ của vectơ →u=2→a−3→b là:
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7) và C(– 3; –8). Tọa độ chân đường cao H kẻ từ A xuống cạnh BC là:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7) và C(– 3; –8). Tọa độ chân đường cao H kẻ từ A xuống cạnh BC là:
Câu 7:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(2; 4) và B(4; 5). Tọa độ điểm D thỏa mãn →DA=2.→DB là:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(2; 4) và B(4; 5). Tọa độ điểm D thỏa mãn →DA=2.→DB là:
