• Logo VietJack.me
×
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Tọa độ của vectơ (Phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Tọa độ của vectơ (Phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Tọa độ của vectơ (Thông hiểu) có đáp án

  • 610 lượt thi

  • 8 câu hỏi

  • 30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

15/07/2024

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a→=2;−3 và b→=−1;2. Tọa độ của vectơ u→=2a→−3b→ là:
Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Với a→=2;−3 và b→=−1;2 ta có:

2a→=4;−6 và 3b→=−3;6

Do đó u→=2a→−3b→=4+3;−6−6=7;−12.

Câu 2:

15/07/2024

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 4 điểm A(1; 2), B(2; 3), C(1; ‒1) và D(4; 5). Khẳng định nào là đúng?
Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: A(1; 2), B(2; 3) nên AB→=2−1;3−2=1;1;

           C(1; ‒1), D(4; 5) nên CD→=4−1;5+1=3;3.

Ta thấy: CD→=3AB→ nên AB→ và CD→ cùng hướng.

Câu 3:

13/07/2024

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết A(1; 3); B(2; 4) và C(5; 3). Tính góc giữa 2 vectơ AB→,AC→.
Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: A(1; 3); B(2; 4) nên AB→=2−1;4−3=1;1;

           A(1; 3); C(5; 3) nên AC→=5−1;3−3=4;0.

Suy ra cosAB→,AC→=1.4+1.012+12.42+02=442=12=22.

Do đó AB→,AC→=45°.

Câu 4:

13/07/2024

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(2; 4) và B(4; 5). Tọa độ điểm D thỏa mãn DA→=2.DB→ là:
Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi D (a; b).

Khi đó với A(2; 4) và B(4; 5) ta có:

DA→=2−a;4−b và DB→=4−a;5−b.

DA→=2.DB→⇔2−a=2.4−a4−b=2.5−b

⇔2−a=8−2a4−b=10−2b⇔a=6b=6 .

Vậy D(6; 6).

Câu 5:

23/07/2024

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2; 5), B(4; 2) và C(5; 1). Tọa độ điểm D thỏa mãn ABDC là hình bình hành là
Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Với A(2; 5), B(4; 2) ta có AB→=2;−3.

Gọi D có tọa độ là D(a; b) thì với C(5; 1) ta có CD→=a−5;b−1.

ABDC là hình bình hành nên AB→=CD→.

⇔a−5=2b−1=−3⇔a=7b=−2 

Vậy D(7; ‒2).

Câu 6:

13/07/2024

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, biết A(1; 2), B(2; 4), C(4; 2). Chu vi tam giác ABC là
Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Với A(1; 2), B(2; 4), C(4; 2) ta có:

AB→=1;2, BC→=2;−2, AC→=3;0.

⇒AB=AB→=12+22=5;

    BC=BC→=22+−22=22;

    AC=AC→=32+02=3.

Vậy chu vi tam giác ABC là: P=5+22+3.

Câu 7:

16/07/2024

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u→=12i→−5j→ và v→=ki→−4j→. Giá trị của k để vectơ u→ và vectơ v→ có độ dài bằng nhau là:
Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có u→=12i→−5j→ nên u→=12;−5 suy ra u→=122+−52=1012

          v→=ki→−4j→ nên v→=k;−4 suy ra v→=k2+−42=k2+16

Để u→=v→ thì 1012=k2+16

Û k2 + 16 = 1014 Û k2 = 374

Û k = ±372.

Câu 8:

21/07/2024

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7) và C(– 3; –8). Tọa độ chân đường cao H kẻ từ A xuống cạnh BC là:
Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7) và C(– 3; –8). (ảnh 1)

Gọi H(x; y) là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC.

Với A(4; 3), B(2; 7) và C(– 3; –8) và H(x; y) ta có:

AH→=x−4;y−3;  BC→=−5;−15;  BH→=x−2;y−7

Từ giả thiết ta có AH ⊥ BC (1) và B, H, C thẳng hàng (2).

1⇔AH→.BC→=0 Û –5(x – 4) – 15(y – 3) = 0

Û x + 3y = 13.

2⇔BH→,  BC→ cùng phương ⇔x−2−5=y−7−15

Û 3(x – 2) = y – 7 Û 3x – y = –1

Giải hệ: x+3y=133x−y=−1⇔x=1y=4 

 Vậy H(1; 4).

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương