Câu hỏi:
23/07/2024 228
Trong khai triển (x+8x2)9 số hạng không chứa x là:
Trong khai triển (x+8x2)9 số hạng không chứa x là:
A. 4308;
A. 4308;
B. 86016;
B. 86016;
C. 84;
D. 43008.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có (x+8x2)9 Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)n là Cknan – k .bk (k ≤ n)
Thay a = x, b = 8x2 vào trong công thức ta có
Ck9(x)9 – k . = 8kCk9x9−kx2k= 8kCk9 x9-3k
Số hạng cần tìm không chứa x nên ta có 9 – 3k = 0
Vậy k = 3 thoả mãn bài toán
Khi đó hệ số cần tìm là (8)3C39 = 43008
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có (x+8x2)9 Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)n là Cknan – k .bk (k ≤ n)
Thay a = x, b = 8x2 vào trong công thức ta có
Ck9(x)9 – k . = 8kCk9x9−kx2k= 8kCk9 x9-3k
Số hạng cần tìm không chứa x nên ta có 9 – 3k = 0
Vậy k = 3 thoả mãn bài toán
Khi đó hệ số cần tìm là (8)3C39 = 43008
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (a + b)7 bằng
Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (a + b)7 bằng
Câu 5:
Biểu thức C79 (5x)2(-6y2)7 là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây
Biểu thức C79 (5x)2(-6y2)7 là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây
Câu 7:
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x2−1x)n biết A2n−C2n=105
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x2−1x)n biết A2n−C2n=105
Câu 8:
Với n là số nguyên dương thỏa mãn C1n+C2n=55, hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức (x3+2x2)n bằng
Với n là số nguyên dương thỏa mãn C1n+C2n=55, hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức (x3+2x2)n bằng
Câu 9:
Trong khai triển nhị thức (a + 2)n + 6 (n ∈ ℕ). Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng
Trong khai triển nhị thức (a + 2)n + 6 (n ∈ ℕ). Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng
Câu 12:
Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1 – 3x)n là 90. Giá trị của n là
Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1 – 3x)n là 90. Giá trị của n là
