Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx
B. (sinx − cosx)2 = 1 − 2sinxcosx
C. sin4x + cos4x = 1 − 2sin2xcos2x
D. sin6x + cos6x = 1 + 3sin2xcos2x
Đáp án D
sin6x + cos6x = (sin2x+cos2x)3 -3sin2xcos2x( sin2x + cos2x) = 1−3sin2xcos2x
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Giá trị của biểu thức S=cos2120+cos2780+cos210+cos2890 bằng:
Giá trị của biểu thức S=3 – sin290∘+ 2cos260∘ − 3tan245∘ bằng:
Trong các công thức sau, công thức nào sai?
Cho 2π<a<5π2. Kết quả đúng là:
Giá trị của A=cos2π8+cos23π8+cos25π8+cos27π8 bằng:
Giá trị của biểu thức A=−cos7500+sin4200sin−3300−cos−3900 bằng:
Cho biết tanα=12. Tính cotα:
Cho cosα=−23 (1800<α<2700). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Cho π<α<3π2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Biết cosα=−1213 và π2<α<π. Giá trị của sin và tan là:
Nếu sinx+cosx=12 thì 3sinx+2cosx bằng:
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Cho sinα=13 (π2<α<π). Giá trị tanα là:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 2y – 2 = 0.
Tìm điểm M thuộc (d’): x – 2y – 1 = 0 sao cho từ M vẽ được hai tiếp tuyến đến (C) vuông góc với nhau.
Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(3; 2) và tiếp xúc với (C).
Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với (d): 4x – 3y + 3 = 0 và tiếp xúc với (C).
Sản lượng lúa (tạ) của 40 thửa ruộng thí nghiệm (cho giống lúa mới) có cùng diện tích được trình bày trong bảng phân bố tần số sau đây:
Sản lượng
20
21
22
23
24
Tần số
5
8
11
10
6
Hỏi sản lượng lúa trung bình thu được là bao nhiêu tạ? Tìm khoảng tứ phân vị của dãy số liệu trên.
Một bàn dài có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 4 ghế. Người ta xếp chỗ ngồi cho 4 học sinh trường A và 4 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi xác suất xếp các học sinh vào hai dãy ghế sao cho bất cứ hai học sinh nào ngồi đối diện nhau khác trường với nhau?
Cho elip (E): 9x2 + 36y2 – 144 = 0. Tỉ số \(\frac{c}{a}\) bằng:
Điểm nào là tiêu điểm của parabol y2 = 5x?
Cho hai điểm F1, F2 cố định có khoảng cách F1F2 = 2c (c > 0) và một số a < c và a > 0. Tập hợp các điểm M sao cho |MF1 – MF2| = 2a được gọi là:
Cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y – 2)2 = 9. Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(5; –1) là:
Đường tròn tâm I(1; 4) và đi qua điểm B(2; 6) có phương trình là: