Nếu sinx+cosx=12 thì 3sinx+2cosx bằng.

Đáp án A sinx+cosx=12⇒sinx+cosx2=14⇒2sinx.cosx=−34⇒sinx.cosx=−38 Khi đó, sinx, cosx là nghiệm của phương trình X2−12X−38=0 ⇒sinx=1+74sinx=1−74 Ta có sinx+cosx=12⇒2sinx+cosx=1 + Với sinx=1+74⇒3sinx+2cosx=5+74 + Với sinx=1−74⇒3sinx+2cosx=5−74

Câu hỏi:

17/06/2026 348

Nếu $\sin x + c o s x = \frac{1}{2}$ thì $3 \sin x + 2 c o s x$ bằng:

A. $\frac{5 - \sqrt{7}}{4} h a y \frac{5 + \sqrt{7}}{4}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{5 - \sqrt{5}}{7} h a y \frac{5 + \sqrt{5}}{7}$

C. $\frac{2 - \sqrt{3}}{5} h a y \frac{2 + \sqrt{3}}{5}$

D. $\frac{3 - \sqrt{2}}{5} h a y \frac{3 + \sqrt{2}}{5}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

$\sin x + c o s x = \frac{1}{2} \Rightarrow {(\sin x + c o s x)}^{2} = \frac{1}{4} \Rightarrow 2 \sin x . c o s x = - \frac{3}{4} \Rightarrow \sin x . \cos x = - \frac{3}{8}$

Khi đó, sinx, cosx là nghiệm của phương trình $X^{2} - \frac{1}{2} X - \frac{3}{8} = 0$

$\Rightarrow [\begin{matrix} s inx = \frac{1 + \sqrt{7}}{4} \\ s inx = \frac{1 - \sqrt{7}}{4} \end{matrix}$

Ta có $\sin x + c o s x = \frac{1}{2} \Rightarrow 2 (\sin x + c o s x) = 1$

+ Với $s inx = \frac{1 + \sqrt{7}}{4} \Rightarrow 3 \sin x + 2 c o s x = \frac{5 + \sqrt{7}}{4}$

+ Với $s inx = \frac{1 - \sqrt{7}}{4} \Rightarrow 3 \sin x + 2 c o s x = \frac{5 - \sqrt{7}}{4}$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị của biểu thức $S = c o s^{2} 12^{0} + c o s^{2} 78^{0} + c o s^{2} 1^{0} + c o s^{2} 89^{0}$ bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 567

Câu 2:

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

Xem đáp án » 17/06/2026 535

Câu 3:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 17/06/2026 521

Câu 4:

Giá trị của biểu thức $S = 3 - \sin^{2} 90^{\circ} + 2 \cos^{2} 60^{\circ} - 3 \tan^{2} 45^{\circ}$ bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 475

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Xem đáp án » 17/06/2026 432

Câu 6:

Giá trị của biểu thức $A = - \frac{c o s 750^{0} + \sin 420^{0}}{\sin (- 330^{0}) - c o s (- 390^{0})}$ bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 372

Câu 7:

Giá trị của $A = c o s^{2} \frac{π}{8} + c o s^{2} \frac{3 π}{8} + c o s^{2} \frac{5 π}{8} + c o s^{2} \frac{7 π}{8}$ bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 368

Câu 8:

Cho $π < α < \frac{3 π}{2}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 360

Câu 9:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 354

Câu 10:

Cho $c o s α = \frac{- 2}{3} (180^{0} < α < 270^{0})$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 353

Câu 11:

Cho $2 π < a < \frac{5 π}{2}$ . Kết quả đúng là:

Xem đáp án » 17/06/2026 350

Câu 12:

Biết $c o s α = - \frac{12}{13}$ và $\frac{π}{2} < α < π$ . Giá trị của sin và tan là:

Xem đáp án » 17/06/2026 337

Câu 13:

Cho biết $\tan α = \frac{1}{2}$ . Tính cot $α$ :

Xem đáp án » 17/06/2026 336

Câu 14:

Cho $\sin α = \frac{1}{3} (\frac{π}{2} < α < π)$ . Giá trị $\tan α$ là:

Xem đáp án » 17/06/2026 304

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Định lí côsin và định lí sin có đáp án

1 đề 6,986 lượt thi Thi thử
Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

9 đề 4,772 lượt thi Thi thử
Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

6 đề 4,165 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác (có đáp án)

1 đề 3,728 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

9 đề 3,647 lượt thi Thi thử
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

4 đề 3,456 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ (có đáp án)

1 đề 3,414 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao

4 đề 3,245 lượt thi Thi thử
160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

6 đề 3,244 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

9 đề 3,092 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Khai triển đa thức (x² + 1)⁴.

101 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (x + 3)⁴ + (x – 2)⁴.

72 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (2x – 3y)⁴.

99 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (2x +1)⁵.

80 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (3x – 2)⁴.

69 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (x + 4)⁵.

96 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (x + 5)⁴.

109 07/07/2026 Xem đáp án

Xem thêm »

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3