Câu hỏi:
19/07/2024 216Nếu sinx+cosx=12 thì 3sinx+2cosx bằng:
A. 5−√74 hay 5+√74
Đáp án chính xác
B. 5−√57 hay 5+√57
C. 2−√35 hay 2+√35
D. 3−√25 hay 3+√25
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
sinx+cosx=12⇒(sinx+cosx)2=14⇒2sinx.cosx=−34⇒sinx.cosx=−38
Khi đó, sinx, cosx là nghiệm của phương trình X2−12X−38=0
⇒[sinx=1+√74sinx=1−√74
Ta có sinx+cosx=12⇒2(sinx+cosx)=1
+ Với sinx=1+√74⇒3sinx+2cosx=5+√74
+ Với sinx=1−√74⇒3sinx+2cosx=5−√74
