Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Đáp án đúng: A

*Lời giải

Có giá trị x = 0.5 thỏa mãn 0.5 > 0.5² = 0.25

*Phương pháp giải:

 - xét từng đáp án bằng cách thay thử một giá trị vào và kiểm tra xem có thỏa mãn hay không

* Lý thuyết cần nắm thêm về mệnh đề toán học:

 Mệnh đề toán học là mệnh đề khẳng định một sự kiện trong toán học.

Mệnh đề chứa biến

• Ở mệnh đề chứa biến, ta chưa thể khẳng định ngay tính đúng hoặc sai. Với mỗi giá trị cụ thể của biến số, ta có một mệnh đề toán học mà ta có thể khẳng định tính đúng hoặc sai của mệnh đề.

Kí hiệu mệnh đề chứa biến n là P(n), mệnh đề chứa biến x, y là P(x, y), …

Phủ định của một mệnh đề

• Cho mệnh đề P. Mệnh đề “Không phải P” được gọi là mệnh đề phủ định của mệnh đề P và kí hiệu là $\overline{P}$.

Mệnh đề $\overline{P}$ đúng khi P sai, và ngược lại.

Mệnh đề kéo theo

• Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, được kí hiệu là P ⇒ Q.

Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng Q sai, và đúng trong tất cả các trường hợp còn lại.

Các định lí toán học thường phát biểu ở dạng mệnh đề kéo theo P ⇒ Q.

Khi đó ta nói: P là giả thiết, Q là kết luận của định lí, hay P là điều kiện đủ để có Q, hoặc Q là điều kiện cần để có P.

Mệnh đề đảo. Mệnh đề tương đương

• Mệnh đề Q ⇒ P là mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q.

Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng, P và Q là hai mệnh đề tương đương và kí hiệu P ⇔ Q.

Nhận xét: Mệnh đề P ⇔ Q có thể phát biểu ở những dạng như sau:

+ “P tương đương Q”;

+ “P là điều kiện cần và đủ để có Q”;

+ “P khi và chỉ khi Q”;

+ “P nếu và chỉ nếu Q”.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Mệnh đề toán học – Toán 10 Cánh diều

Giải Toán 10 Bài 1 (Cánh diều): Mệnh đề toán học 

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Mệnh đề toán học có đáp án