Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo $45°$. Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục Ox, số đo cung lượng giác AN bằng:

Đáp án đúng: D

*Phương pháp giải:

 - Nắm vững lại tính chất về số đo cung tròn chính bằng góc chắn cung đó tính từ tâm đường tròn - tìm ra số đo góc AOM = số đo cũng AM

- Điểm đối xứng qua trục Ox thì góc tạo bởi nó cũng sẽ bằng góc nó đối xứng

- Xét số đo cung lượng giác dựa vào góc phần tư để biết giá trị - /+ và chu kì bao nhiêu

*Lời giải

Vì số đo cung AM bằng $45°$ nên $\widehat{AOM}={45}^0$, N là điểm đối xứng với M qua trục Ox nên $\widehat{AON}={45}^0$

Do đó $(\mathrm{OA}, \mathrm{ON}) = -45° + \mathrm{k}360°$ nên số đo cung lượng giác AN là $-45° + \mathrm{k}360°, \mathrm{k} \in \mathrm{Z}$

* Các dạng bài tập và lý thuyết thêm về độ dài cung tròn:

a) Cho đường tròn (O; R) như hình sau:

• Một cung của đường tròn bán kính R và có số đo α rad có độ dài l = Rα,

trong đó: + R là bán kính đường tròn;

+ α là số đo bằng rad của cung tròn;

+ l là độ dài cung tròn.

• Một cung của đường tròn bán kính R và có số đo a° có độ dài l = $\frac{\mathrm{\pi Ra}}{180}$,

trong đó: + R là bán kính đường tròn;

+ a là số đo bằng độ của cung tròn;

+ l là độ dài cung tròn.

b) Công thức tính độ dài đường tròn (chu vi đường tròn)

Độ dài (C) của một đườn tròn bán kính R được tính theo công thức:

$C=2\pi R$ hoặc $C=\pi d$ (với d = 2R)

 

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao

Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản

100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản (p3)