Giá trị của $\tan {30}^{°}+\cot {30}^{°}$ bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: A

* Phương pháp giải

- Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt để tìm ra giá trị của tan30 và cot30 rồi cộng chúng lại với nhau

* Lời giải

$$\begin{gathered} \tan {30}^{°}+\cot {30}^{°} \\ =\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3} \end{gathered}$$

* Lý thuyết và các dạng bài về giá trị lượng giác của một góc bất kì 0 đến 180:

- Định nghĩa: Cho góc $\alpha$ ($0^o\le \alpha \le {180}^o$) bất kì, xác định một điểm $M(x_0;y_0)$ trên nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat{xOM}=\alpha$. Khi đó ta có: $\sin \alpha =y_0$; $\cos \alpha =x_0$; $\tan \alpha =\frac{y_0}{x_0}\left(x_0\ne 0\right)$; $\cot \alpha =\frac{x_0}{y_0}\left(y_0\ne 0\right)$. ( sin, cos, tan, cot là các giá trị lượng giác của góc $\alpha$)

Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt:

CẤC DẠNG BÀI:

Dạng 1: Góc và dấu của các giá trị lượng giác.

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, tính chất và bảng giá trị lượng giác đặc biệt và các chú ý về dấu của giá trị lượng giác liên quan tới góc.

Dạng 2: Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại.

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, các hệ thức cơ bản liên hệ giữa các giá trị lượng giác để từ một giá trị lượng giác suy ra các giá trị lượng giác còn lại.

Dạng 3: Chứng minh, rút gọn một biểu thức lượng giác.

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, bảng các giá trị lượng giác đặc biệt, tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, các hệ thức cơ bản liên hệ giữa các giá trị lượng giác, hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức lượng giác hay chứng minh một đẳng thức lượng giác ( bằng cách chứng minh hai vế bằng nhau hoặc từ đẳng thức đã cho biến đổi về một đẳng thức được công nhận là đúng).

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 và cách giải bài tập (2024) chi tiết nhất 

Giải Toán 10 Bài 1 (Cánh diều): Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác 

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 2 Hình học có đáp án