Câu hỏi:
10/07/2024 131
Tìm m để hàm số y=√x−2m+3x−m+3x−1√−x+m+5 xác định trên khoảng (0; 1).
A. m∈[1;32];
B. m ∈ [–3; 0];
C. m ∈ [–3; 0] ∪ [0; 1];
D. m∈[−4;0]∪[1;32].
Đáp án chính xác
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta đặt f(x)=√x−2m+3x−m+3x−1√−x+m+5.
Gọi D là tập xác định của hàm số đã cho.
Biểu thức f(x) có nghĩa (x ∈ D) khi và chỉ khi {x−2m+3≥0x−m≠0−x+m+5>0
Tức là, {x≥2m−3x≠mx<m+5
Hàm số đã cho xác định trên khoảng (0; 1) khi và chỉ khi (0; 1) ⊂ D.
Tức là, {2m−3≤0m+5≥1m∉(0;1)
Khi đó ta có {m≤32m≥−4[m≥1m≤0
Vì vậy m∈[−4;0]∪[1;32].
Vậy ta chọn phương án D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta đặt f(x)=√x−2m+3x−m+3x−1√−x+m+5.
Gọi D là tập xác định của hàm số đã cho.
Biểu thức f(x) có nghĩa (x ∈ D) khi và chỉ khi {x−2m+3≥0x−m≠0−x+m+5>0
Tức là, {x≥2m−3x≠mx<m+5
Hàm số đã cho xác định trên khoảng (0; 1) khi và chỉ khi (0; 1) ⊂ D.
Tức là, {2m−3≤0m+5≥1m∉(0;1)
Khi đó ta có {m≤32m≥−4[m≥1m≤0
Vì vậy m∈[−4;0]∪[1;32].
Vậy ta chọn phương án D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [–3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m – 2 đồng biến trên ℝ?
Xem đáp án »
21/07/2024
194
Câu 2:
Gia đình bạn Hoa thuê nhà với giá 5 triệu đồng/tháng và gia đình bạn Hoa phải trả tiền dịch vụ là 1 triệu đồng (tiền dịch vụ chỉ trả một lần khi kết thúc hợp đồng thuê nhà). Gọi x (tháng) là khoảng thời gian gia đình bạn Hoa làm hợp đồng thuê nhà, y (đồng) là số tiền gia đình bạn Hoa cần chi ra trong x tháng. Em hãy viết công thức liên hệ giữa y và x.
Xem đáp án »
20/07/2024
141
Câu 3:
Biết rằng hàm số y = f(x) = x3 + 2x + 1 đồng biến trên ℝ. Đặt A=(x2+3x2+1)3+2(x2+3x2+1) và B=8(x2+1)3+4x2+1. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
10/07/2024
128
