Câu hỏi:
21/07/2024 175
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [–3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m – 2 đồng biến trên ℝ?
A. 7;
B. 5;
C. 4;
D. 3.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hàm số đã cho có tập xác định D = ℝ.
Vì hàm số đồng biến trên ℝ nên ta có ∀x1, x2 ∈ D, x1 < x2, suy ra f(x1) < f(x2).
Tức là, (m + 1)x1 + m – 2 < (m + 1)x2 + m – 2.
Do đó (m + 1)(x1 – x2) < 0 (1)
Vì x1 < x2 nên x1 – x2 < 0.
Khi đó (1) tương đương với: m + 1 > 0 hay m > –1.
Mà m ∈ [–3; 3] và m nhận giá trị nguyên.
Nên ta có m ∈ {0; 1; 2; 3}.
Vậy có 4 giá trị nguyên m thỏa yêu cầu bài toán.
Do đó ta chọn phương án C.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hàm số đã cho có tập xác định D = ℝ.
Vì hàm số đồng biến trên ℝ nên ta có ∀x1, x2 ∈ D, x1 < x2, suy ra f(x1) < f(x2).
Tức là, (m + 1)x1 + m – 2 < (m + 1)x2 + m – 2.
Do đó (m + 1)(x1 – x2) < 0 (1)
Vì x1 < x2 nên x1 – x2 < 0.
Khi đó (1) tương đương với: m + 1 > 0 hay m > –1.
Mà m ∈ [–3; 3] và m nhận giá trị nguyên.
Nên ta có m ∈ {0; 1; 2; 3}.
Vậy có 4 giá trị nguyên m thỏa yêu cầu bài toán.
Do đó ta chọn phương án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gia đình bạn Hoa thuê nhà với giá 5 triệu đồng/tháng và gia đình bạn Hoa phải trả tiền dịch vụ là 1 triệu đồng (tiền dịch vụ chỉ trả một lần khi kết thúc hợp đồng thuê nhà). Gọi x (tháng) là khoảng thời gian gia đình bạn Hoa làm hợp đồng thuê nhà, y (đồng) là số tiền gia đình bạn Hoa cần chi ra trong x tháng. Em hãy viết công thức liên hệ giữa y và x.
