Câu hỏi:
18/10/2024 265
Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 3 lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích tam giác mới được tạo nên bằng:
Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 3 lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích tam giác mới được tạo nên bằng:
A. 2S;
B. 3S;
C. 9S;
D. 6S.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng : C
*Phương pháp giải:
- Áp dụng định lý sin trong tam giác về tính S.
- Khi tăng cạnh BC lên 3 lần và AC lên 3 và giữ nguyên độ lớn góc C thì S mới ta vẫn sẽ tính dùng định lý sin và thay cạnh đã tăng tương ứng vào
*Lời giải:
Có S = BC.CA.sinC
Gọi S’ là diện tích tam giác khi tăng cạnh BC lên 3 lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn góc C
Ta có: S’ = .3BC.3CA.sinC = 9 . BC.CA.sinC = 9S.
* Các lý thuyết cần nắm về các công thức trong hệ thức lượng tam giác:
Định lí côsin
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b và AB = c. Ta có
a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA;
b2 = c2 + a2 – 2ca.cosB;
c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC.
Hệ quả
Định lí sin
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp.
Ta có
Công thức tính diện tích tam giác:
• Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Khi đó, diện tích S của tam giác ABC là:
S = bc.sinA = ca.sin = ab.sinC
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết Giải tam giác. Tính diện tích tam giác – Toán 10 Cánh diều
Giải Toán 10 Bài 2 SGK (Cánh diều): Giải tam giác. Tính diện tích tam giác
Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 2. Giải Tam Giác có đáp án (Phần 2)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Để đo khoảng cách từ một điểm A bên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C. Ta đo được khoảng cách AB = 40 m, = 45° và = 70°. Vậy sau khi đo đạc và tính toán được, khoảng cách AC gần nhất với giá trị nào sau đây?
Để đo khoảng cách từ một điểm A bên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C. Ta đo được khoảng cách AB = 40 m, = 45° và = 70°. Vậy sau khi đo đạc và tính toán được, khoảng cách AC gần nhất với giá trị nào sau đây?
Câu 2:
Tam giác ABC có AB = , BC = , CA = . Gọi D là chân đường phân giác trong góc A. Khi đó góc bằng bao nhiêu độ?
Tam giác ABC có AB = , BC = , CA = . Gọi D là chân đường phân giác trong góc A. Khi đó góc bằng bao nhiêu độ?
Câu 3:
Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.
Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.
Câu 4:
Tam giác MPQ vuông tại P. Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, F sao cho các góc MPE, EPF, FPQ bằng nhau. Đặt MP = q, PQ = m, PE = x, PF = y. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Tam giác MPQ vuông tại P. Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, F sao cho các góc MPE, EPF, FPQ bằng nhau. Đặt MP = q, PQ = m, PE = x, PF = y. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 5:
Tam giác ABC có ba cạnh có độ dài lần lượt là 3, 4, 5. Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là
Tam giác ABC có ba cạnh có độ dài lần lượt là 3, 4, 5. Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là
Câu 6:
Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60°. Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? (kết quả gần nhất).
Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60°. Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? (kết quả gần nhất).
Câu 7:
Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 20 cm và có diện tích là 90 cm2. Giá trị sinA là:
Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 20 cm và có diện tích là 90 cm2. Giá trị sinA là:
