Câu hỏi:

23/07/2024 129

Tam giác ABC có AB = \(2\sqrt 2 \), AC = \(2\sqrt 3 \) và độ dài đường cao AH = 2. Khi đó diện tích tam giác ABC bằng:

A. 3 + 3\(\sqrt 3 \);

B. 2 + 3\(\sqrt 2 \);

C. 3 + 2\(\sqrt 2 \);

D. 2 + 2\(\sqrt 2 \).

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Media VietJack

Áp dụng định lý Pythagore ta có:

BH = \(\sqrt {A{B^2} - A{H^2}} = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2} - {2^2}} = 2\)

Tương tự: CH = \(\sqrt {A{C^2} - A{H^2}} = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2} - {2^2}} = 2\sqrt 2 \).

Do đó BC = BH + CH = 2 + 2\(\sqrt 2 \).

Vậy diện tích tam giác ABC là: S = \(\frac{1}{2}\)AH.BC = \(\frac{1}{2}\). 2. (2 + 2\(\sqrt 2 \)) = 2 + 2\(\sqrt 2 \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có \(a = 4\sqrt 3 \); b = 4 và \(\widehat C = 60^\circ \). Tính diện tích tam giác ABC.

Xem đáp án » 23/07/2024 150

Câu 2:

Tính diện tích tam giác ABC biết các cạnh a = 4, b = 5, c = 3.

Xem đáp án » 22/07/2024 150

Câu 3:

Tam giác ABC có BC = a và CA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:

Xem đáp án » 22/07/2024 149

Câu 4:

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu cạnh AB tăng lên 3 lần, cạnh AC tăng lên 4 lần và giữ nguyên độ lớn của góc A thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

Xem đáp án » 12/07/2024 147

Câu 5:

Cho tam giác ABC có a = 5, b = 7, cos C = 0,6. Tính diện tích tam giác ABC.

Xem đáp án » 14/07/2024 133

Câu 6:

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 8 cm có diện tích là:

Xem đáp án » 23/07/2024 131

Câu 7:

Cho tam giác ABC có b = 10, c = 15 và \(\widehat A = 30^\circ \). Diện tích tam giác ABC là:

Xem đáp án » 05/07/2024 128

Câu 8:

Tam giác ABC có a = 10, b = 21, c = 17. Diện tích tam giác ABC bằng:

Xem đáp án » 20/07/2024 124

Câu 9:

Diện tích của một lá cờ hình tam giác cân (như hình dưới) có độ dài cạnh bên là 80 cm và góc ở đỉnh là 50° gần với giá trị nào nhất?

Xem đáp án » 12/07/2024 124

Câu 10:

Cho tam giác ABC có AB = 5 , \(\widehat A = 30^\circ \), \(\widehat B = 75^\circ \). Tính diện tích tam giác ABC.

Xem đáp án » 03/07/2024 115

Câu 11:

Hình bình hành ABCD có AB = a, BC = 2a và \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

Xem đáp án » 17/07/2024 115

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »