Câu hỏi:
14/07/2024 135
Cho tam giác ABC có a = 5, b = 7, cos C = 0,6. Tính diện tích tam giác ABC.
A. 14;
Đáp án chính xác
B. 15;
C. 16;
D. 17.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Theo định lí côsin ta có: \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C = {5^2} + {7^2} - 2.5.7.0,6 = 32\)
Do đó: c = 4\(\sqrt 2 \).
Nửa chu vi tam giác ABC là: p = \(\frac{1}{2}\)(a + b + c) = 6 + 2\(\sqrt 2 \).
Vậy diện tích tam giác ABC là:
S = \(\sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \)= 14.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Theo định lí côsin ta có: \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C = {5^2} + {7^2} - 2.5.7.0,6 = 32\)
Do đó: c = 4\(\sqrt 2 \).
Nửa chu vi tam giác ABC là: p = \(\frac{1}{2}\)(a + b + c) = 6 + 2\(\sqrt 2 \).
Vậy diện tích tam giác ABC là:
S = \(\sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \)= 14.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có \(a = 4\sqrt 3 \); b = 4 và \(\widehat C = 60^\circ \). Tính diện tích tam giác ABC.
Xem đáp án »
23/07/2024
157
Câu 3:
Tam giác ABC có BC = a và CA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:
Xem đáp án »
22/07/2024
153
Câu 4:
Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu cạnh AB tăng lên 3 lần, cạnh AC tăng lên 4 lần và giữ nguyên độ lớn của góc A thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:
Xem đáp án »
12/07/2024
150
Câu 5:
Cho tam giác ABC có b = 10, c = 15 và \(\widehat A = 30^\circ \). Diện tích tam giác ABC là:
Xem đáp án »
05/07/2024
135
Câu 6:
Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 8 cm có diện tích là:
Xem đáp án »
23/07/2024
135
Câu 7:
Tam giác ABC có AB = \(2\sqrt 2 \), AC = \(2\sqrt 3 \) và độ dài đường cao AH = 2. Khi đó diện tích tam giác ABC bằng:
Xem đáp án »
23/07/2024
131
Câu 8:
Tam giác ABC có a = 10, b = 21, c = 17. Diện tích tam giác ABC bằng:
Xem đáp án »
20/07/2024
126
Câu 9:
Diện tích của một lá cờ hình tam giác cân (như hình dưới) có độ dài cạnh bên là 80 cm và góc ở đỉnh là 50° gần với giá trị nào nhất?
Xem đáp án »
12/07/2024
126
Câu 10:
Cho tam giác ABC có AB = 5 , \(\widehat A = 30^\circ \), \(\widehat B = 75^\circ \). Tính diện tích tam giác ABC.
Xem đáp án »
03/07/2024
119
Câu 11:
Hình bình hành ABCD có AB = a, BC = 2a và \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:
Xem đáp án »
17/07/2024
119
