Câu hỏi:
12/07/2024 151Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu cạnh AB tăng lên 3 lần, cạnh AC tăng lên 4 lần và giữ nguyên độ lớn của góc A thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:
A. 7S;
B. 12S;
Đáp án chính xác
C. S;
D. 5S.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Ta có: Diện tích tam giác ABC là: S = \(\frac{1}{2}\).AB. AC.sinA = \(\frac{1}{2}\).bc.sinA.
Nếu cạnh AB tăng lên 3 lần, cạnh AC tăng lên 4 lần và giữ nguyên độ lớn của góc A thì khi đó diện tích của tam giác mới là:
\({S_1}\)= \(\frac{1}{2}\).3AB. 4AC.sinA = 12.\(\frac{1}{2}\).bc.sinA = 12S.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Ta có: Diện tích tam giác ABC là: S = \(\frac{1}{2}\).AB. AC.sinA = \(\frac{1}{2}\).bc.sinA.
Nếu cạnh AB tăng lên 3 lần, cạnh AC tăng lên 4 lần và giữ nguyên độ lớn của góc A thì khi đó diện tích của tam giác mới là:
\({S_1}\)= \(\frac{1}{2}\).3AB. 4AC.sinA = 12.\(\frac{1}{2}\).bc.sinA = 12S.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có \(a = 4\sqrt 3 \); b = 4 và \(\widehat C = 60^\circ \). Tính diện tích tam giác ABC.
Xem đáp án »
23/07/2024
157
Câu 3:
Tam giác ABC có BC = a và CA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:
Xem đáp án »
22/07/2024
153
Câu 4:
Cho tam giác ABC có b = 10, c = 15 và \(\widehat A = 30^\circ \). Diện tích tam giác ABC là:
Xem đáp án »
05/07/2024
136
Câu 5:
Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 8 cm có diện tích là:
Xem đáp án »
23/07/2024
135
Câu 6:
Cho tam giác ABC có a = 5, b = 7, cos C = 0,6. Tính diện tích tam giác ABC.
Xem đáp án »
14/07/2024
135
Câu 7:
Tam giác ABC có AB = \(2\sqrt 2 \), AC = \(2\sqrt 3 \) và độ dài đường cao AH = 2. Khi đó diện tích tam giác ABC bằng:
Xem đáp án »
23/07/2024
131
Câu 8:
Diện tích của một lá cờ hình tam giác cân (như hình dưới) có độ dài cạnh bên là 80 cm và góc ở đỉnh là 50° gần với giá trị nào nhất?
Xem đáp án »
12/07/2024
127
Câu 9:
Tam giác ABC có a = 10, b = 21, c = 17. Diện tích tam giác ABC bằng:
Xem đáp án »
20/07/2024
126
Câu 10:
Cho tam giác ABC có AB = 5 , \(\widehat A = 30^\circ \), \(\widehat B = 75^\circ \). Tính diện tích tam giác ABC.
Xem đáp án »
03/07/2024
120
Câu 11:
Hình bình hành ABCD có AB = a, BC = 2a và \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:
Xem đáp án »
17/07/2024
120
