Câu hỏi:
28/11/2022 90
Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 3x} = \sqrt {2x - 4} \]
Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 3x} = \sqrt {2x - 4} \]
A. 4;
A. 4;
B. 2;
B. 2;
C. 0;
C. 0;
D. 1.
D. 1.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Điều kiện của phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x \ge 0\\2x - 4 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \le 0\\x \ge 3\end{array} \right.\\x \ge 2\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 3\]
Xét phương trình:\[\sqrt {{x^2} - 3x} = \sqrt {2x - 4} \]
\[ \Leftrightarrow {x^2} - 3x = 2x - 4\]
\[ \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 4 = 0\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 4\end{array} \right.\]
Ta thấy x = 1 (không thỏa mãn điều kiện), x = 4 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 4.
Đáp án đúng là: D
Điều kiện của phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x \ge 0\\2x - 4 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \le 0\\x \ge 3\end{array} \right.\\x \ge 2\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 3\]
Xét phương trình:\[\sqrt {{x^2} - 3x} = \sqrt {2x - 4} \]
\[ \Leftrightarrow {x^2} - 3x = 2x - 4\]
\[ \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 4 = 0\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 4\end{array} \right.\]
Ta thấy x = 1 (không thỏa mãn điều kiện), x = 4 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 4.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là :
Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là :
Câu 2:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình sau:
Kết luận nào sau đây đúng về hệ số a, b:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình sau:
Kết luận nào sau đây đúng về hệ số a, b:
Câu 4:
Tổng các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:
Tổng các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:
Câu 5:
Tập xác định của hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 3}}\] là
Tập xác định của hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 3}}\] là
Câu 7:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm
Câu 9:
Phương trình x2 – (m – 1)x + m2 – 3m + 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi
Phương trình x2 – (m – 1)x + m2 – 3m + 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi
Câu 13:
Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình ax2 – x + a ≥ 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\)
Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình ax2 – x + a ≥ 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\)
Câu 15:
Cho bất phương trình 2x2 – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng \(\forall x \ge 3\)?
Cho bất phương trình 2x2 – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng \(\forall x \ge 3\)?
