Câu hỏi:
18/07/2024 208
Tam thức f(x) = x2 – 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
Tam thức f(x) = x2 – 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. x ∈ (– ∞; – 3) \( \cup \) (– 1; + ∞);
A. x ∈ (– ∞; – 3) \( \cup \) (– 1; + ∞);
B. x ∈ (– ∞; – 1) \( \cup \) (3; + ∞);
B. x ∈ (– ∞; – 1) \( \cup \) (3; + ∞);
C. x ∈ (– ∞; – 2) \( \cup \) (6; + ∞);
C. x ∈ (– ∞; – 2) \( \cup \) (6; + ∞);
D. x ∈ (1; 3).
D. x ∈ (1; 3).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Xét f(x) = x2 – 2x – 3 có ∆’ = (–1)2 – 1(–3) = 4 > 0 và a = 1 > 0 nên hàm số có hai nghiệm phân biệt x1 = –1 và x2 = 3.
Khi đó, ta có bảng xét dấu:
Suy ra f(x) > 0 với x ∈ (– ∞; – 1) \( \cup \) (3; + ∞); f(x) < 0 khi x ∈ (– 1; 3)
Vậy f(x) nhận giá trị dương khi x ∈ (– ∞; – 1) \( \cup \) (3; + ∞).
Đáp án đúng là: B
Xét f(x) = x2 – 2x – 3 có ∆’ = (–1)2 – 1(–3) = 4 > 0 và a = 1 > 0 nên hàm số có hai nghiệm phân biệt x1 = –1 và x2 = 3.
Khi đó, ta có bảng xét dấu:
Suy ra f(x) > 0 với x ∈ (– ∞; – 1) \( \cup \) (3; + ∞); f(x) < 0 khi x ∈ (– 1; 3)
Vậy f(x) nhận giá trị dương khi x ∈ (– ∞; – 1) \( \cup \) (3; + ∞).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là :
Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là :
Câu 2:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình sau:
Kết luận nào sau đây đúng về hệ số a, b:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình sau:
Kết luận nào sau đây đúng về hệ số a, b:
Câu 4:
Tổng các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:
Tổng các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:
Câu 6:
Tập xác định của hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 3}}\] là
Tập xác định của hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 3}}\] là
Câu 7:
Phương trình x2 – (m – 1)x + m2 – 3m + 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi
Phương trình x2 – (m – 1)x + m2 – 3m + 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi
Câu 9:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm
Câu 12:
Cho parabol (P): y = ax2 + bx + 1. Xác định (P) biết rằng parabol đi qua hai điểm A(1; 4) và B(– 1; 2).
Cho parabol (P): y = ax2 + bx + 1. Xác định (P) biết rằng parabol đi qua hai điểm A(1; 4) và B(– 1; 2).
Câu 14:
Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình ax2 – x + a ≥ 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\)
Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình ax2 – x + a ≥ 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\)
Câu 15:
Cho bất phương trình 2x2 – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng \(\forall x \ge 3\)?
Cho bất phương trình 2x2 – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng \(\forall x \ge 3\)?
