Câu hỏi:
12/07/2024 216
Tập ngiệm của bất phương trình: x(x + 5) ≤ 2(x2 + 2) là:
Tập ngiệm của bất phương trình: x(x + 5) ≤ 2(x2 + 2) là:
A. \[(--\infty ;1] \cup [4; + \infty )\] ;
A. \[(--\infty ;1] \cup [4; + \infty )\] ;
B. \(\left[ {1;4} \right]\) ;
B. \(\left[ {1;4} \right]\) ;
C. \[(--\infty ;1) \cup (4; + \infty )\];
C. \[(--\infty ;1) \cup (4; + \infty )\];
D. \((1;4)\).
D. \((1;4)\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng: A
Ta có: x(x + 5) ≤ 2(x2 + 2) \( \Leftrightarrow \)x2 – 5x + 4 ≥ 0
Đặt f(x) = x2 – 5x + 4 ta có f(x) = 0 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 4\end{array} \right.\).
Ta có bảng xét dấu :
Dựa vào bảng xét dấu nghiệm của bất phương trình \[x \in (--\infty ;1] \cup [4; + \infty )\]
Đáp án đúng: A
Ta có: x(x + 5) ≤ 2(x2 + 2) \( \Leftrightarrow \)x2 – 5x + 4 ≥ 0
Đặt f(x) = x2 – 5x + 4 ta có f(x) = 0 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 4\end{array} \right.\).
Ta có bảng xét dấu :
Dựa vào bảng xét dấu nghiệm của bất phương trình \[x \in (--\infty ;1] \cup [4; + \infty )\]
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là :
Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là :
Câu 2:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình sau:
Kết luận nào sau đây đúng về hệ số a, b:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình sau:
Kết luận nào sau đây đúng về hệ số a, b:
Câu 4:
Tổng các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:
Tổng các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:
Câu 6:
Tập xác định của hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 3}}\] là
Tập xác định của hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 3}}\] là
Câu 7:
Phương trình x2 – (m – 1)x + m2 – 3m + 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi
Phương trình x2 – (m – 1)x + m2 – 3m + 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi
Câu 9:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm
Câu 12:
Cho parabol (P): y = ax2 + bx + 1. Xác định (P) biết rằng parabol đi qua hai điểm A(1; 4) và B(– 1; 2).
Cho parabol (P): y = ax2 + bx + 1. Xác định (P) biết rằng parabol đi qua hai điểm A(1; 4) và B(– 1; 2).
Câu 13:
Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình ax2 – x + a ≥ 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\)
Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình ax2 – x + a ≥ 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\)
Câu 15:
Cho bất phương trình 2x2 – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng \(\forall x \ge 3\)?
Cho bất phương trình 2x2 – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng \(\forall x \ge 3\)?
