Câu hỏi:
19/08/2026 60
Rút gọn biểu thức \[S = \sqrt 3 \sin x + \cos x\], ta được:
A. \(2\sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\).
Đáp án chính xác
B. \(2\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\).
C. \(2\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\).
D. \(2\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
\[S = \sqrt 3 \sin x + \cos x = 2\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x + \frac{1}{2}\cos x} \right)\]
\[ = 2\left( {\cos \frac{\pi }{6} \cdot \sin x + \sin \frac{\pi }{6} \cdot \cos x} \right) = 2\sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\].
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
\[S = \sqrt 3 \sin x + \cos x = 2\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x + \frac{1}{2}\cos x} \right)\]
\[ = 2\left( {\cos \frac{\pi }{6} \cdot \sin x + \sin \frac{\pi }{6} \cdot \cos x} \right) = 2\sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho cấp số nhân có \({u_1} = 3\) và \(q = 2\). Biết rằng tổng của \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số nhân là 3069. Giá trị của \(n\) là
Xem đáp án »
19/08/2026
74
Câu 3:
Phương trình \[{\rm{cos}}\left( {\frac{x}{2}} \right) = \cos \left( {135^\circ - x} \right)\] có tập nghiệm là
Xem đáp án »
19/08/2026
72
Câu 5:
III. Hướng dẫn giải tự luận
Giải các phương trình sau:
a) \[\cos x.\left( {2\sin x - \sqrt 3 } \right) = 0\];
b) \(5\sin x - \sin 2x = 0\);
c) \(2{\sin ^2}x - 5\sin x + 2 = 0\).
III. Hướng dẫn giải tự luận
Giải các phương trình sau:
a) \[\cos x.\left( {2\sin x - \sqrt 3 } \right) = 0\];
b) \(5\sin x - \sin 2x = 0\);
c) \(2{\sin ^2}x - 5\sin x + 2 = 0\).
Xem đáp án »
19/08/2026
67
Câu 6:
Biểu diễn các góc \(\alpha = \frac{\pi }{8};\) \(\beta = \frac{{9\pi }}{8};\) \(\gamma = \frac{{17\pi }}{8};\) \(\delta = - \frac{{15\pi }}{8}\) trên đường tròn lượng giác. Các góc có điểm biểu diễn trùng nhau là
Xem đáp án »
19/08/2026
65
Câu 7:
Phương trình \[2\cos x + 1 = 0\] có bao nhiêu nghiệm trong đoạn \(\left[ {0;3\pi } \right]\)?
Xem đáp án »
19/08/2026
63
Câu 9:
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có các số hạng đầu là 1; 2; 4; 8;… Công bội của cấp số nhân là
Xem đáp án »
19/08/2026
62
Câu 12:
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 5\), \({u_2} = 10\). Công thức tổng quát của cấp số nhân là
Xem đáp án »
19/08/2026
60
Câu 13:
Cho \[{\rm{cos}}\alpha = \frac{1}{4}\] với \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\). Giá trị của \(\tan \alpha \) là
Xem đáp án »
19/08/2026
59
Câu 14:
Cho tam giác \(ABC\) và \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).
Qua 4 điểm \(A,B,C,G\) ta xác định được bao nhiêu mặt phẳng?
Xem đáp án »
19/08/2026
59
Câu 15:
Tổng các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(2\sin x - \sqrt 3 = 0\) là
Xem đáp án »
19/08/2026
58
