Câu hỏi:
19/08/2026 75
Cho cấp số nhân có \({u_1} = 3\) và \(q = 2\). Biết rằng tổng của \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số nhân là 3069. Giá trị của \(n\) là
A. \(n = 5\).
B. \(n = 10\).
Đáp án chính xác
C. \[n = 11\].
D. \[n = 3\].
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{3\left( {1 - {2^n}} \right)}}{{1 - 2}} = 3\left( {{2^n} - 1} \right)\).
\( \Rightarrow 3\left( {{2^n} - 1} \right) = 3069 \Leftrightarrow {2^n} = 1024 \Rightarrow n = 10\). Vậy \(n = 10\).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{3\left( {1 - {2^n}} \right)}}{{1 - 2}} = 3\left( {{2^n} - 1} \right)\).
\( \Rightarrow 3\left( {{2^n} - 1} \right) = 3069 \Leftrightarrow {2^n} = 1024 \Rightarrow n = 10\). Vậy \(n = 10\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Phương trình \[{\rm{cos}}\left( {\frac{x}{2}} \right) = \cos \left( {135^\circ - x} \right)\] có tập nghiệm là
Xem đáp án »
19/08/2026
73
Câu 4:
III. Hướng dẫn giải tự luận
Giải các phương trình sau:
a) \[\cos x.\left( {2\sin x - \sqrt 3 } \right) = 0\];
b) \(5\sin x - \sin 2x = 0\);
c) \(2{\sin ^2}x - 5\sin x + 2 = 0\).
III. Hướng dẫn giải tự luận
Giải các phương trình sau:
a) \[\cos x.\left( {2\sin x - \sqrt 3 } \right) = 0\];
b) \(5\sin x - \sin 2x = 0\);
c) \(2{\sin ^2}x - 5\sin x + 2 = 0\).
Xem đáp án »
19/08/2026
68
Câu 5:
Biểu diễn các góc \(\alpha = \frac{\pi }{8};\) \(\beta = \frac{{9\pi }}{8};\) \(\gamma = \frac{{17\pi }}{8};\) \(\delta = - \frac{{15\pi }}{8}\) trên đường tròn lượng giác. Các góc có điểm biểu diễn trùng nhau là
Xem đáp án »
19/08/2026
65
Câu 6:
Phương trình \[2\cos x + 1 = 0\] có bao nhiêu nghiệm trong đoạn \(\left[ {0;3\pi } \right]\)?
Xem đáp án »
19/08/2026
64
Câu 8:
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có các số hạng đầu là 1; 2; 4; 8;… Công bội của cấp số nhân là
Xem đáp án »
19/08/2026
63
Câu 10:
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 5\), \({u_2} = 10\). Công thức tổng quát của cấp số nhân là
Xem đáp án »
19/08/2026
61
Câu 13:
Cho \[{\rm{cos}}\alpha = \frac{1}{4}\] với \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\). Giá trị của \(\tan \alpha \) là
Xem đáp án »
19/08/2026
60
Câu 14:
Tổng các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(2\sin x - \sqrt 3 = 0\) là
Xem đáp án »
19/08/2026
59
Câu 15:
Cho tam giác \(ABC\) và \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).
Qua 4 điểm \(A,B,C,G\) ta xác định được bao nhiêu mặt phẳng?
Xem đáp án »
19/08/2026
59
