Câu hỏi:
19/08/2026 43
Biểu diễn các góc \(\alpha = \frac{\pi }{8};\) \(\beta = \frac{{9\pi }}{8};\) \(\gamma = \frac{{17\pi }}{8};\) \(\delta = - \frac{{15\pi }}{8}\) trên đường tròn lượng giác. Các góc có điểm biểu diễn trùng nhau là
A. \(\alpha ,\gamma ,\delta \).
B. \(\beta ,\gamma ,\delta \).
C. \[\alpha ;\beta ;\delta \].
D. \(\beta ,\delta \).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Vì \(\gamma = \alpha + 2\pi \) nên \(\alpha \) và \(\gamma \) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
Vì \(\alpha = \delta + 2\pi \) nên \(\alpha \) và \(\delta \) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
Vậy \(\alpha ,\gamma ,\delta \) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
Ngoài ra, \(\alpha + \pi = \beta \) nên điểm biểu diễn \(\alpha \) và điểm biểu diễn \(\beta \) đối xứng với nhau qua gốc toạ độ.
Ở hình vẽ bên, điểm \(B\) biểu diễn các góc \(\alpha ,\gamma ,\delta \) trên đường tròn lượng giác.
Điểm \(B'\) biểu diễn góc \(\beta \) trên đường tròn lượng giác.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Vì \(\gamma = \alpha + 2\pi \) nên \(\alpha \) và \(\gamma \) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
Vì \(\alpha = \delta + 2\pi \) nên \(\alpha \) và \(\delta \) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
Vậy \(\alpha ,\gamma ,\delta \) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
Ngoài ra, \(\alpha + \pi = \beta \) nên điểm biểu diễn \(\alpha \) và điểm biểu diễn \(\beta \) đối xứng với nhau qua gốc toạ độ.
Ở hình vẽ bên, điểm \(B\) biểu diễn các góc \(\alpha ,\gamma ,\delta \) trên đường tròn lượng giác.
Điểm \(B'\) biểu diễn góc \(\beta \) trên đường tròn lượng giác.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho cấp số nhân có \({u_1} = 3\) và \(q = 2\). Biết rằng tổng của \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số nhân là 3069. Giá trị của \(n\) là
Câu 2:
Phương trình \[{\rm{cos}}\left( {\frac{x}{2}} \right) = \cos \left( {135^\circ - x} \right)\] có tập nghiệm là
Câu 3:
III. Hướng dẫn giải tự luận
Giải các phương trình sau:
a) \[\cos x.\left( {2\sin x - \sqrt 3 } \right) = 0\];
b) \(5\sin x - \sin 2x = 0\);
c) \(2{\sin ^2}x - 5\sin x + 2 = 0\).
III. Hướng dẫn giải tự luận
Giải các phương trình sau:
a) \[\cos x.\left( {2\sin x - \sqrt 3 } \right) = 0\];
b) \(5\sin x - \sin 2x = 0\);
c) \(2{\sin ^2}x - 5\sin x + 2 = 0\).
Câu 4:
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có các số hạng đầu là 1; 2; 4; 8;… Công bội của cấp số nhân là
Câu 7:
Một khu rừng có trữ lượng gỗ là \({8.10^5}\) m3. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong rừng là \(4,5\% \) mỗi năm. Hỏi sau 10 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu m3 gỗ (làm tròn đến hàng đơn vị)?
Câu 8:
Tổng các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(2\sin x - \sqrt 3 = 0\) là
Câu 10:
Tìm ba số thực phân biệt \(x\), \(y\), \(z\) lập thành một cấp số nhân, biết rằng \(x\), \(2y\) và \(3z\) cũng lập thành một cấp số cộng và \(x + 1\), \(y + 2\) và \(z + 1\) cũng lập thành một cấp số nhân.
Tìm ba số thực phân biệt \(x\), \(y\), \(z\) lập thành một cấp số nhân, biết rằng \(x\), \(2y\) và \(3z\) cũng lập thành một cấp số cộng và \(x + 1\), \(y + 2\) và \(z + 1\) cũng lập thành một cấp số nhân.
Câu 12:
Phương trình \[2\cos x + 1 = 0\] có bao nhiêu nghiệm trong đoạn \(\left[ {0;3\pi } \right]\)?
Câu 13:
Cho tam giác \(ABC\) và \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).
Qua 4 điểm \(A,B,C,G\) ta xác định được bao nhiêu mặt phẳng?
