Câu hỏi:

08/11/2024 262

Phương trình lượng giác 3cot x -3=0 có nghiệm là

A. x=π6+kπ, k

B. x=π3+kπ, k

Đáp án chính xác

C. x=π3+k2π, k

D. Vô nghiệm

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là B

Lời giải

Điều kiện xác định: xkπ, k.

3cotx3=0

cotx=33

cotx=cotπ3

x=π3+kπ,k. (thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình là: x=π3+kπ,k.

*Phương pháp giải:

Nắm được bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt

*Lý thuyết:

Lý thuyết Giá trị lượng giác của góc lượng giác (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 5)

b, Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt (cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan)

  • Góc đối nhau (α và - α)

sin(α)=sinαcos(α)=cosαtan(α)=tanαcot(α)=cotα

  • Góc bù nhau (α  π - α)

sin(πα)=sinαcos(πα)=cosαtan(πα)=tanαcot(πα)=cotα

  • Góc phụ nhau (α  π2 - α)

sin(π2α)=cosαcos(π2α)=sinαtan(π2α)=cotαcot(π2α)=tanα

  • Góc hơn kém π (α  π + α)

sin(π+α)=sinαcos(π+α)=cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα

Xem thêm

Lý thuyết Giá trị lượng giác của góc lượng giác – Toán 11 Kết nối tri thức 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình lượng giác 2cot x -3=0 có nghiệm là

Xem đáp án » 22/07/2024 2,366

Câu 2:

Nghiệm của phương trình cotx+π4=3

Xem đáp án » 22/07/2024 1,280

Câu 3:

Nghiệm của phương trình sinx =12 là:

Xem đáp án » 21/07/2024 792

Câu 4:

Phương trình tanx = tanx2 có họ nghiệm là

Xem đáp án » 19/07/2024 386

Câu 5:

Phương trình sin22x - 2cos2x +34=0 có nghiệm là

Xem đáp án » 17/07/2024 321

Câu 6:

Tìm số nghiệm của phương trình sin 2x +sin x - 12sinx - 1sin2x = 2cot2x trong khoảng 0;π

Xem đáp án » 22/07/2024 297

Câu 7:

Nghiệm của phương trình cotx+3=0

Xem đáp án » 20/07/2024 280

Câu 8:

Số nghiệm của phương trình cosx2+π4=0 trong khoảng (π,8π)

Xem đáp án » 18/07/2024 235

Câu 9:

Nghiệm của phương trình tan3x . cot2x = 1

Xem đáp án » 19/10/2024 229

Câu 10:

Phương trình sin x = 12 có nghiệm thỏa mãn -π2xπ2

Xem đáp án » 17/07/2024 186

Câu 11:

Nghiệm của phương trình sin2x - sinx = 0 thỏa mãn điều kiện: 0<x<π

Xem đáp án » 17/07/2024 179

Câu 12:

Nghiệm của phương trình 2cos2x + 1 = 0 là:

Xem đáp án » 17/07/2024 177

Câu 13:

Số nghiệm của phương trình tanx = tan3π11 trên khoảng π4;2π

Xem đáp án » 19/07/2024 174

Câu 14:

Nghiệm của phương trình lượng giác 2sin2x - 3sinx +1 =0 thỏa mãn điều kiện 0x<π2

Xem đáp án » 22/07/2024 171

Câu 15:

Phương trình sin2x3-π3 =0 có nghiệm là

Xem đáp án » 19/07/2024 169

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »