Câu hỏi:
22/07/2024 177
Phương trình:\(\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} = 8 - 2x\) có nghiệm là:
Phương trình:\(\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} = 8 - 2x\) có nghiệm là:
A. x = 3 ;
A. x = 3 ;
B. x = \(\frac{{23}}{5}\);
B. x = \(\frac{{23}}{5}\);
C. x = 3 hoặc x = \(\frac{{23}}{5}\) ;
C. x = 3 hoặc x = \(\frac{{23}}{5}\) ;
D. x = – 3.
D. x = – 3.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Bình phương hai về ta có:
– x2 + 6x – 5 = (8 – 2x)2
\( \Rightarrow \) – x2 + 6x – 5 = 4x2 – 32x + 64
\( \Rightarrow \) – 5x2 + 38x – 69 = 0
\( \Rightarrow \) x = 3 hoặc x = \(\frac{{23}}{5}\)
Thay lần lượt các nghiệm trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 3 thoả mãn
Vậy phương trình có nghiệm x = 3
Đáp án đúng là: A
Bình phương hai về ta có:
– x2 + 6x – 5 = (8 – 2x)2
\( \Rightarrow \) – x2 + 6x – 5 = 4x2 – 32x + 64
\( \Rightarrow \) – 5x2 + 38x – 69 = 0
\( \Rightarrow \) x = 3 hoặc x = \(\frac{{23}}{5}\)
Thay lần lượt các nghiệm trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 3 thoả mãn
Vậy phương trình có nghiệm x = 3
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Nghiệm của phương trình \[\sqrt {5{x^2} - 6x - 4} = 2(x - 1)\] là
Nghiệm của phương trình \[\sqrt {5{x^2} - 6x - 4} = 2(x - 1)\] là
Câu 2:
Tập nghiệm của phương trình: \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:
Tập nghiệm của phương trình: \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:
Câu 3:
Số nghiệm của phương trình: \[\sqrt {x + 8 - 2\sqrt {x + 7} } = 2 - \sqrt {x + 1 - \sqrt {x + 7} } \] là:
Số nghiệm của phương trình: \[\sqrt {x + 8 - 2\sqrt {x + 7} } = 2 - \sqrt {x + 1 - \sqrt {x + 7} } \] là:
Câu 5:
Tổng các nghiệm phương trình \({x^2} - 6x + 9 = 4\sqrt {{x^2} - 6x + 6} \)
Tổng các nghiệm phương trình \({x^2} - 6x + 9 = 4\sqrt {{x^2} - 6x + 6} \)
Câu 6:
Tích các nghiệm của phương trình (x + 4)(x + 1) – 3\(\sqrt {{x^2} + 5x + 2} \) = 6 là
Tích các nghiệm của phương trình (x + 4)(x + 1) – 3\(\sqrt {{x^2} + 5x + 2} \) = 6 là
Câu 7:
Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 2x + 4} = \sqrt {{x^2} - x + 2} \)
Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 2x + 4} = \sqrt {{x^2} - x + 2} \)
Câu 10:
Phương trình: \[\sqrt {{x^2} + x + 4} + \sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {2{x^2} + 2x + 9} \] có tích các nghiệm là:
Phương trình: \[\sqrt {{x^2} + x + 4} + \sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {2{x^2} + 2x + 9} \] có tích các nghiệm là:
Câu 12:
Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \]là
Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \]là
Câu 13:
Phương trình: \[x + \sqrt {4 - {x^2}} = 2 + 3x\sqrt {4 - {x^2}} \] có bao nhiêu nghiệm lớn hơn hoặc bằng 0:
Phương trình: \[x + \sqrt {4 - {x^2}} = 2 + 3x\sqrt {4 - {x^2}} \] có bao nhiêu nghiệm lớn hơn hoặc bằng 0:
