Câu hỏi:
23/07/2024 158
Giải phương trình: \[\sqrt {2{x^2} - 6x + 4} = x - 2\]
Giải phương trình: \[\sqrt {2{x^2} - 6x + 4} = x - 2\]
A. x = - 2 hoặc x = 4;
A. x = - 2 hoặc x = 4;
B. x = 2;
B. x = 2;
C. x = - 2;
C. x = - 2;
D. x = 4.
D. x = 4.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Bình phương hai vế của phương trình ta được
2x2 – 6x + 4 = (x – 2)2
\( \Rightarrow \) 2x2 – 6x – 4 = x2 – 4x + 4
\( \Rightarrow \) x2 – 2x = 0
\( \Rightarrow \) x = 2 hoặc x = 0
Thay lần lượt các nghiệm trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 2 thoả mãn
Vậy phương trình có nghiệm x = 2
Đáp án đúng là: B
Bình phương hai vế của phương trình ta được
2x2 – 6x + 4 = (x – 2)2
\( \Rightarrow \) 2x2 – 6x – 4 = x2 – 4x + 4
\( \Rightarrow \) x2 – 2x = 0
\( \Rightarrow \) x = 2 hoặc x = 0
Thay lần lượt các nghiệm trên vào phương trình đã cho, ta thấy x = 2 thoả mãn
Vậy phương trình có nghiệm x = 2
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Nghiệm của phương trình \[\sqrt {5{x^2} - 6x - 4} = 2(x - 1)\] là
Nghiệm của phương trình \[\sqrt {5{x^2} - 6x - 4} = 2(x - 1)\] là
Câu 2:
Tập nghiệm của phương trình: \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:
Tập nghiệm của phương trình: \[\sqrt {3 - x + {x^2}} - \sqrt {2 + x - {x^2}} = 1\] là:
Câu 3:
Số nghiệm của phương trình: \[\sqrt {x + 8 - 2\sqrt {x + 7} } = 2 - \sqrt {x + 1 - \sqrt {x + 7} } \] là:
Số nghiệm của phương trình: \[\sqrt {x + 8 - 2\sqrt {x + 7} } = 2 - \sqrt {x + 1 - \sqrt {x + 7} } \] là:
Câu 4:
Phương trình:\(\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} = 8 - 2x\) có nghiệm là:
Phương trình:\(\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} = 8 - 2x\) có nghiệm là:
Câu 5:
Tổng các nghiệm phương trình \({x^2} - 6x + 9 = 4\sqrt {{x^2} - 6x + 6} \)
Tổng các nghiệm phương trình \({x^2} - 6x + 9 = 4\sqrt {{x^2} - 6x + 6} \)
Câu 6:
Tích các nghiệm của phương trình (x + 4)(x + 1) – 3\(\sqrt {{x^2} + 5x + 2} \) = 6 là
Tích các nghiệm của phương trình (x + 4)(x + 1) – 3\(\sqrt {{x^2} + 5x + 2} \) = 6 là
Câu 7:
Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 2x + 4} = \sqrt {{x^2} - x + 2} \)
Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 2x + 4} = \sqrt {{x^2} - x + 2} \)
Câu 10:
Phương trình: \[\sqrt {{x^2} + x + 4} + \sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {2{x^2} + 2x + 9} \] có tích các nghiệm là:
Phương trình: \[\sqrt {{x^2} + x + 4} + \sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {2{x^2} + 2x + 9} \] có tích các nghiệm là:
Câu 12:
Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \]là
Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \]là
Câu 13:
Phương trình: \[x + \sqrt {4 - {x^2}} = 2 + 3x\sqrt {4 - {x^2}} \] có bao nhiêu nghiệm lớn hơn hoặc bằng 0:
Phương trình: \[x + \sqrt {4 - {x^2}} = 2 + 3x\sqrt {4 - {x^2}} \] có bao nhiêu nghiệm lớn hơn hoặc bằng 0:
