Câu hỏi:

21/07/2024 271

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Phương trình x2 + bx + c = 0 có nghiệm Û b2 – 4c ≥ 0;

B. {a>bb >ca>c;

Đáp án chính xác

C. ∆ABC vuông tại A Û B^+C^=90;

D. π < 4 Û π2 < 16.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình x2 + bx + c = 0 có nghiệm Û ∆ ≥ 0.

Û b2 – 4c ≥ 0.

Do đó phương án A đúng.

Nếu {a>bb>c (hay a > b > c) thì a > c.

Do đó mệnh đề P Þ Q đúng (1)

Ta xét mệnh đề đảo Q Þ P: a > c {a>bb>c.

Ta chọn a, b, c sao cho Q đúng.

Chọn a = 4; c = 2; b = 1.

Vì 4 > 2 nên ta suy ra a > c, tức là Q đúng.

Khi đó ta có 4 > 2 {4>11>2.

Lúc này P vô lý vì 1 < 2.

Do đó Q đúng và P sai.

Vì vậy mệnh đề đảo Q Þ P sai (2)

Từ (1), (2), ta suy ra phương án B sai.

Đến đây ta có thể chọn phương án B.

Nếu ∆ABC vuông tại A thì A^=90.

∆ABC có: A^+B^+C^=180 (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra B^+C^=180 -A^=180 -90 =90.

Vì vậy mệnh đề P Þ Q đúng (3)

Nếu B^+C^=90 thì:

∆ABC có: A^+B^+C^=180 (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra A^=180 -B^+C^=180 -90 =90.

Do đó ∆ABC vuông tại A.

Vì vậy mệnh đề Q Þ P đúng (4)

Từ (1), (2), ta suy ra P Û Q.

Do đó phương án C đúng.

Ta có π ≈ 3,14 < 4.

Suy ra π2 ≈ 9,87 < 16.

Do đó P Þ Q đúng   (5)

Ngược lại, ta có π2 ≈ 9,87 < 16.

Suy ra π ≈ 3,14 < 4.

Do đó Q Þ P đúng   (6)

Từ (5), (6), ta suy ra P Û Q.

Do đó phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Kí hiệu A là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P(x) là mệnh đề chứa biến “x cao trên 180 cm”. Mệnh đề “x A, P(x)” khẳng định rằng:

Xem đáp án » 17/07/2024 151

Câu 2:

Cho mệnh đề A: “x ℝ: x2 + x ≥ -14”. Chọn khẳng định đúng:

Xem đáp án » 14/07/2024 120

Câu 3:

Cho mệnh đề “x ℝ, x2 – 2 + a > 0, với số a ℝ”. Số a để mệnh đề trên đúng là:

Xem đáp án » 16/07/2024 114

Câu 4:

Cho mệnh đề A: “3 >1”. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 105

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »