Câu hỏi:
14/07/2024 135
Cho mệnh đề A: “∀x ∈ ℝ: x2 + x ≥ -14”. Chọn khẳng định đúng:
A. -A: “∃x ∈ ℝ: x2 + x ≥ -14” và đây là mệnh đề đúng;
B. -A: “∃x ∈ ℝ: x2 + x ≤ -14” và đây là mệnh đề đúng;
C. -A: “∃x ∈ ℝ: x2 + x < -14” và đây là mệnh đề đúng;
D. -A: “∃x ∈ ℝ: x2 + x < -14” và đây là mệnh đề sai.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Mệnh đề A: “∀x ∈ ℝ: x2 + x ≥ -14”.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là:
-A: “∃x ∈ ℝ: x2 + x < -14”.
Ta xét x2 + x < -14.
Û x2+x+14<0.
Û (x+12)2<0, điều này vô lý.
Vì vậy mênh đề -A sai.
Vậy ta chọn phương án D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Mệnh đề A: “∀x ∈ ℝ: x2 + x ≥ -14”.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là:
-A: “∃x ∈ ℝ: x2 + x < -14”.
Ta xét x2 + x < -14.
Û x2+x+14<0.
Û (x+12)2<0, điều này vô lý.
Vì vậy mênh đề -A sai.
Vậy ta chọn phương án D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Kí hiệu A là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P(x) là mệnh đề chứa biến “x cao trên 180 cm”. Mệnh đề “∀x ∈ A, P(x)” khẳng định rằng:
Xem đáp án »
17/07/2024
174
Câu 3:
Cho mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x2 – 2 + a > 0, với số a ∈ ℝ”. Số a để mệnh đề trên đúng là:
Xem đáp án »
16/07/2024
137
