Câu hỏi:
19/11/2024 6,192
Lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(1; 2)
Lập phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(1; 2)
A. y2 = 4x;
A. y2 = 4x;
B. y2 = −4x;
B. y2 = −4x;
C. y2 = 2x;
D. y2 = −2x.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Lời giải
Phương trình chính tắc của parabol có dạng: y2 = 2px
Vì M ∈ (P) nên 4 = 2p.1 hay 4 = 2p ⇒ p = 2
Vậy phương trình chính tắc của parabol là: y2 = 4x.
*Phương pháp giải:
Nắm được phương trình chính tắc của parabol
Thay điểm M vào phương trình parabol
Kết luận
*Lý thuyết:
Dựa vào các dữ kiện đề bài ta suy ra các yếu tố sau:
Parabol có tiêu điểm là F và đường chuẩn Δ:
Từ đó tìm được p, thay vào phương trình chính tắc của parabol là y2 = 2px (p > 0).
- Khái niệm đường parabol: Một đường parabol là một tập hợp các điểm trên mặt phẳng cách đều một điểm cho trước (tiêu điểm) và một đường thẳng cho trước (đường chuẩn).
- Phương trình Parabol có dạng:
- Gọi I là đỉnh của Parabol ta có ; ( trong đó )
- Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x) là:
f(x) = g(x).
- Gốc tọa độ có tọa độ là O(0; 0)
- Trục tung có phương trình: x = 0.
- Trục hoành có phương trình: y = 0
Xem thêm
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho parabol (P) : y2 = 8x. Cho điểm M thuộc (P) và có hoành độ bằng 3. Tính độ dài đoạn thẳng MF
Cho parabol (P) : y2 = 8x. Cho điểm M thuộc (P) và có hoành độ bằng 3. Tính độ dài đoạn thẳng MF
Câu 2:
Phương trình chính tắc của elip có độ dài tiêu cự bằng 6 và tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip tới hai tiêu điểm bằng 8 là:
Phương trình chính tắc của elip có độ dài tiêu cự bằng 6 và tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip tới hai tiêu điểm bằng 8 là:
Câu 3:
Cho elip (E): 4x2 + 25y2 = 36. Xác định độ dài tiêu cự của elip đã cho
Cho elip (E): 4x2 + 25y2 = 36. Xác định độ dài tiêu cự của elip đã cho
Câu 4:
Parabol (P) đi qua điểm A(8; 8). Phương trình đường chuẩn ∆ là:
Parabol (P) đi qua điểm A(8; 8). Phương trình đường chuẩn ∆ là:
Câu 6:
Cho elip (E) : . Cho điểm M thuộc (E) biết MF1 – MF2 = 2 . Tính MF1
Cho elip (E) : . Cho điểm M thuộc (E) biết MF1 – MF2 = 2 . Tính MF1
