Câu hỏi:
20/07/2024 7,662
Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết đi qua điểm M(3√5;4√5) và ΔMF1F2 vuông tại M.
A. x29+y24=1.
B. x29+y236=1.
C. x24+y29=1.
D. x236+y29=1.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Phương trình chính tắc của elip có dạng
(E):x2a2+y2b2=1 (a,b>0)
Do Elip đi qua M nên 95a2+165b2=1. Lại có:
^F1MF2=90o⇔OM=12F1F2=c
⇔c=√5
Như vậy ta có hệ điều kiện {95a2+165b2=1a2−b2=5
Giải hệ ta được a2=9;b2=4
⇒(E):x29+y24=1
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Phương trình chính tắc của elip có dạng
(E):x2a2+y2b2=1 (a,b>0)
Do Elip đi qua M nên 95a2+165b2=1. Lại có:
^F1MF2=90o⇔OM=12F1F2=c
⇔c=√5
Như vậy ta có hệ điều kiện {95a2+165b2=1a2−b2=5
Giải hệ ta được a2=9;b2=4
⇒(E):x29+y24=1
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A(0;5).
Câu 3:
Cho elíp (E):x216+y29=1 và đường thẳng d:3x+4y−12=0. Biết rằng d luôn cắt (E) tại hai điểm phân biệt A,B.Tính độ dài đoạn AB.
Câu 5:
Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 4√3
Câu 6:
Cho elip (E):x28+y24=1 và đường thẳng d:x−√2y+2=0. Số giao điểm của đường thẳng d và elip (E) là:
Câu 7:
Lập phương trình chính tắc của elip (E), hình chữ nhật cơ sở của (E) có một cạnh nằm trên đường thẳng x - 2 =0 và có độ dài đường chéo bằng 6.
Câu 8:
Cho elip (E) : x225+y29=1 và cho các mệnh đề :
(I) (E) có tiêu điểm và .
(II) (E) có tỉ số .
(III) (E) có đỉnh .
(IV) (E) có độ dài trục nhỏ bằng 3.
Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào sai ?
Cho elip (E) : x225+y29=1 và cho các mệnh đề :
(I) (E) có tiêu điểm và .
(II) (E) có tỉ số .
(III) (E) có đỉnh .
(IV) (E) có độ dài trục nhỏ bằng 3.
Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào sai ?
Câu 9:
Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là , với . Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
Câu 10:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elíp và điểm Tìm tọa độ các điểm trên A, B biết rằng hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành và là tam giác đều và điểm A có tung độ dương .
