• Logo VietJack.me
×
Trang chủ Lớp 10 Toán

Câu hỏi:

17/06/2026 10,667

Cho elíp E:x216+y29=1 và đường thẳng d:3x+4y−12=0. Biết rằng d luôn cắt (E) tại hai điểm phân biệt A,B.Tính độ dài đoạn AB.

A. AB=5.

Đáp án chính xác

B. AB=3.

C. AB=4.

D. AB=10.

Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   Trắc nghiệm Phương trình đường elip (có đáp án)
Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Ta có:

d:3x+4y−12=0⇔y=3−3x4

thay vào phương trình:

E:x216+y29=1 ta được

x216+3−3x429=1⇔x216+x−4216=1⇔2x2−8x=0x=0⇒y=3x=4⇒y=0

Vậy d luôn cắt (E)  tại hai điểm phân biệt A0;3,B4;0 và độ dài AB=5.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường Elip x216+y27=1 có tiêu cự bằng :

Xem đáp án » 17/06/2026 65,236

Câu 2:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A0;5.

Xem đáp án » 17/06/2026 31,020

Câu 3:

Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết đi qua điểm M35;45 và ΔMF1F2 vuông tại M.

Xem đáp án » 17/06/2026 8,297

Câu 4:

Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của Elip x220+y215=1

Xem đáp án » 17/06/2026 6,285

Câu 5:

Cho elip (E):x28+y24=1 và đường thẳng d:x−2y+2=0. Số giao điểm của đường thẳng d và elip (E) là:

Xem đáp án » 17/06/2026 5,425

Câu 6:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 43

Xem đáp án » 17/06/2026 5,342

Câu 7:

Lập phương trình chính tắc của elip (E), hình chữ nhật cơ sở của (E) có một cạnh nằm trên đường thẳng x - 2 =0 và có độ dài đường chéo bằng 6.

Xem đáp án » 17/06/2026 4,910

Câu 8:

Cho elip (E) : x225+y29=1 và cho các mệnh đề : 

(I) (E) có tiêu điểm F1– 3;0 và F23; 0.

(II) (E) có tỉ số ca=45.

(III) (E) có đỉnh A1–5; 0.

(IV) (E) có độ dài trục nhỏ bằng 3.

Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào sai ? 

Xem đáp án » 17/06/2026 4,178

Câu 9:

Trong mặt phẳng với hệ  tọa độ Oxy, cho elíp E:x24+y2=1 và điểm C2;0.Tìm tọa độ các điểm  trên A, B biết rằng hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành và  ΔABC là tam giác đều và điểm A có tung độ dương .

Xem đáp án » 17/06/2026 3,788

Câu 10:

Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là x2a2+y2b2=1, với a>b>0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 17/06/2026 3,639

Câu 11:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E)

Xem đáp án » 17/06/2026 3,425

Câu 12:

Phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm A2;−2 là

Xem đáp án » 17/06/2026 3,166

Câu 13:

Elip (E):x225+y29=1 có tâm sai bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 17/06/2026 3,147

Câu 14:

Cho Elip E:x216+y212=1 và điểm M nằm trên (E). Nếu điểm M có hoành độ bằng 1 thì các khoảng cách từ M tới 2 tiêu điểm của (E) bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 2,938

Câu 15:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M(x;y) di động có tọa độ luôn thỏa mãn: x=5costy=4sint,với t là tham số thay đổi. Khi đó điểm M di động trên elip có phương trình:

Xem đáp án » 17/06/2026 1,372
Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »
Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »