Câu hỏi:
16/07/2024 186Khoảng cách từ điểm M(1; –1) đến đường thẳng ∆: {x=3+4ty=−2+3t là:
A. 25;
B. 10√5;
C. 2;
D. −185.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương →u=(4;3).
Suy ra đường thẳng ∆ có vectơ pháp tuyến →n=(3;−4).
Đường thẳng ∆ đi qua điểm A(3; –2) và có vectơ pháp tuyến →n=(3;−4).
Suy ra phương trình tổng quát của ∆: 3(x – 3) – 4(y + 2) = 0.
⇔ 3x – 4y – 17 = 0.
Khoảng cách từ điểm M(1; –1) đến đường thẳng ∆ là:
d(M,Δ)=|3.1−4.(−1)−17|√32+(−4)2=2.
Vậy khoảng cách từ điểm M(1; –1) đến đường thẳng ∆ là 2.
Do đó ta chọn phương án C.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương →u=(4;3).
Suy ra đường thẳng ∆ có vectơ pháp tuyến →n=(3;−4).
Đường thẳng ∆ đi qua điểm A(3; –2) và có vectơ pháp tuyến →n=(3;−4).
Suy ra phương trình tổng quát của ∆: 3(x – 3) – 4(y + 2) = 0.
⇔ 3x – 4y – 17 = 0.
Khoảng cách từ điểm M(1; –1) đến đường thẳng ∆ là:
d(M,Δ)=|3.1−4.(−1)−17|√32+(−4)2=2.
Vậy khoảng cách từ điểm M(1; –1) đến đường thẳng ∆ là 2.
Do đó ta chọn phương án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho →a=(2;1),→b=(3;4),→c=(−7;2). Nếu →x−2→a=→b−3→c thì:
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm B(–1; 3) và C(5; 2). Tọa độ của →BC là:
Câu 5:
Cho hai phương trình x29+y25=1 (1) và x25+y29=1 (2). Phương trình nào là phương trình chính tắc của elip có 2a = 6, 2c = 4?
Câu 6:
Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x + 4y – 20 = 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Câu 7:
Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm H(1; 3) và có vectơ pháp tuyến →n=(2;5) là:
