Câu hỏi:
12/07/2024 131Hệ phương trình {2x+√y−1=12y+√x−1=1có bao nhiêu nghiệm ?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện: x, y≥1
Ta có: {2x+√y−1=12y+√x−1=1⇒2x−2y+√y−1−√x−1=0
⇒2(x−y)+y−x√y−1+√x−1=0⇒(x−y)(2−1√y−1+√x−1)=0
Khi x=y thì 2x+√x+1=1⇒√x+1=1−2x (vô nghiệm do x≥1 thì VT≥0, VP<0)
Khi √y−1+√x−1=12 thì 2x+2y+12=2⇒x+y=34 (vô nghiệm vì x,y≥1 )
Vậy hệ phương trình vô nghiệm
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 6:
Cho hệ phương trình: {2x2+xy−y2=0x2−xy−y2+3x+7y+3=0. Các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là:
Câu 7:
Nếu (x;y) là nghiệm của hệ phương trình: {x2−4xy+y2=1y−4xy=2thì xy bằng:
Câu 12:
Cho hệ phương trình {x+y=4x2+y2=m2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 13:
Cho hệ phương trình {x+y=m+1x2y+y2x=2m2−m−3và các mệnh đề :
(I) Hệ có vô số nghiệm khi m=-1
(II) Hệ có nghiệm khi m>32
(III) Hệ có nghiệm với mọi m .
Các mệnh đề nào đúng ?
Câu 15:
Hệ phương trình {x3=3x+8yy3=3y+8xcó nghiệm là (x; y) với x≠0 và y≠0 là:
